Номер 94, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Свойства действий над числами. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 94, страница 25.

94. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 50 · 1,34 · 0,2;
б) –75,7 · 0,5 · 20;
в) 25 · (–15,8) · 4;
г) 0,47 · 0,4 · 25.

а) $50 \cdot 1,34 \cdot 0,2$

Чтобы вычислить это выражение наиболее рациональным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем множители $50$ и $0,2$, так как их произведение равно целому числу, что упрощает дальнейшие вычисления.

1. Сначала умножим $50$ на $0,2$:

$50 \cdot 0,2 = 10$

2. Затем умножим полученный результат на $1,34$:

$10 \cdot 1,34 = 13,4$

Таким образом, выражение можно записать как:

$50 \cdot 1,34 \cdot 0,2 = (50 \cdot 0,2) \cdot 1,34 = 10 \cdot 1,34 = 13,4$

Ответ: $13,4$

б) $-75,7 \cdot 0,5 \cdot 20$

Для рационального вычисления сгруппируем множители $0,5$ и $20$. Их произведение является целым числом.

1. Умножим $0,5$ на $20$:

$0,5 \cdot 20 = 10$

2. Теперь умножим $-75,7$ на результат:

$-75,7 \cdot 10 = -757$

Полное решение:

$-75,7 \cdot 0,5 \cdot 20 = -75,7 \cdot (0,5 \cdot 20) = -75,7 \cdot 10 = -757$

Ответ: $-757$

в) $25 \cdot (-15,8) \cdot 4$

В этом примере удобно сначала перемножить $25$ и $4$, так как их произведение дает "круглое" число $100$, что упрощает умножение на десятичную дробь.

1. Умножим $25$ на $4$:

$25 \cdot 4 = 100$

2. Затем умножим полученное число на $-15,8$:

$100 \cdot (-15,8) = -1580$

Применяя переместительное свойство умножения:

$25 \cdot (-15,8) \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot (-15,8) = 100 \cdot (-15,8) = -1580$

Ответ: $-1580$

г) $0,47 \cdot 0,4 \cdot 25$

Здесь наиболее рационально сгруппировать множители $0,4$ и $25$, так как их произведение — целое число.

1. Найдем произведение $0,4$ и $25$:

$0,4 \cdot 25 = 10$

2. Умножим $0,47$ на полученный результат:

$0,47 \cdot 10 = 4,7$

Таким образом, решение выглядит так:

$0,47 \cdot (0,4 \cdot 25) = 0,47 \cdot 10 = 4,7$

Ответ: $4,7$