Номер 90, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

5. Свойства действий над числами. § 2. Преобразование выражений. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 90, страница 25.

90. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 3,17 + 10,2 + 0,83 + 9,8;
б) 4,11 + 15,5 + 0,89 + 4,4;
в) 15,21 – 3,9 – 4,7 + 6,79;
г) –4,27 + 3,8 – 5,73 – 3,3.

а) В выражении $3,17 + 10,2 + 0,83 + 9,8$ для рационального вычисления воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают целые или легко вычисляемые числа: $(3,17 + 0,83) + (10,2 + 9,8)$. Сумма в первой скобке равна $3,17 + 0,83 = 4$. Сумма во второй скобке равна $10,2 + 9,8 = 20$. Итоговый результат: $4 + 20 = 24$. Ответ: 24.

б) В выражении $4,11 + 15,5 + 0,89 + 4,4$ сгруппируем слагаемые для удобства. Удобно сложить $4,11$ и $0,89$, так как сумма их дробных частей равна единице ($0,11 + 0,89 = 1$). Получаем: $(4,11 + 0,89) + (15,5 + 4,4)$. Вычисляем сумму в первой скобке: $4,11 + 0,89 = 5$. Затем вычисляем сумму оставшихся чисел: $15,5 + 4,4 = 19,9$. Теперь сложим полученные результаты: $5 + 19,9 = 24,9$. Ответ: 24,9.

в) В выражении $15,21 – 3,9 – 4,7 + 6,79$ перегруппируем члены, чтобы упростить вычисления. Сложим положительные числа и вычтем сумму отрицательных: $(15,21 + 6,79) - (3,9 + 4,7)$. Сумма в первой скобке, где дробные части $0,21$ и $0,79$ в сумме дают $1$, равна: $15,21 + 6,79 = 22$. Сумма во второй скобке: $3,9 + 4,7 = 8,6$. Теперь выполним вычитание: $22 – 8,6 = 13,4$. Ответ: 13,4.

г) В выражении $–4,27 + 3,8 – 5,73 – 3,3$ сгруппируем отдельно отрицательные числа и отдельно остальные. Получаем: $(–4,27 – 5,73) + (3,8 – 3,3)$. Сумма в первой скобке, где дробные части $0,27$ и $0,73$ в сумме дают $1$, равна: $–4,27 – 5,73 = –(4,27 + 5,73) = –10$. Разность во второй скобке: $3,8 – 3,3 = 0,5$. Сложим полученные результаты: $–10 + 0,5 = –9,5$. Ответ: –9,5.