Номер 63, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Глава 1. Выражения, тождества, уравнения. Параграф 1. Числа и выражения. 3. Выражения с переменными - номер 63, страница 18.

Условие.

63. После того как из бидона отлили 30% молока, в нём осталось 14 л. Сколько литров молока было в бидоне первоначально?

Решение 1.

30 = 0,3

1-ый способ (с помощью уравнения)
Пусть х л молока было в бидоне первоначально, тогда 0,3х л отлили. Значит, осталось х - 0,3х = 0,7х л молока. Зная, что осталось 14л молока, получим:
0,7х = 14;
х = 14 : 0,7;
х = 140 : 7;
х = 20.

Ответ: 20л.

2-й способ (по действиям)

Примем за 1 – всё молоко, которое было в бидоне первоначально.

1) 1 - 0,3 = 0,7 – часть молока, которая осталась после того, как отлили 30%.

2) 14 : 0,7 = 140 : 7 = 20л

Ответ: 20л.

Решение 2.

Пусть $x$ литров — это первоначальное количество молока в бидоне, что составляет 100%.

Согласно условию, из бидона отлили 30% молока. Узнаем, какая часть молока в процентах осталась в бидоне:

$100\% - 30\% = 70\%$

Известно, что оставшееся количество молока равно 14 литрам. Следовательно, эти 14 литров составляют 70% от первоначального объема.

Чтобы найти первоначальный объем молока ($x$), можно составить пропорцию:

$14 \text{ л} \quad — \quad 70\%$

$x \text{ л} \quad — \quad 100\%$

Решим эту пропорцию, чтобы найти $x$:

$x = \frac{14 \cdot 100}{70}$

Сократим дробь:

$x = \frac{1400}{70} = \frac{140}{7} = 20$

Таким образом, первоначально в бидоне было 20 литров молока.

Проверим результат: найдем 30% от 20 литров: $20 \cdot 0.3 = 6$ литров. Это количество молока, которое отлили. Тогда в бидоне осталось: $20 - 6 = 14$ литров, что соответствует условию задачи.

Ответ: первоначально в бидоне было 20 литров молока.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.