Номер 59, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Выражения с переменными. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 59, страница 18.

59. Составьте формулу числа:
а) кратного 5;
б) кратного 10;
в) кратного 101.

а) кратного 5

Число называется кратным 5, если оно делится на 5 нацело, то есть без остатка. По определению, любое такое число, которое мы обозначим как $a$, можно представить в виде произведения числа 5 и некоторого целого числа $k$.

Таким образом, общая формула для числа, кратного 5, выглядит следующим образом: $a = 5k$.

В этой формуле $k$ — это любое целое число ($k \in Z$, где $Z$ — множество всех целых чисел: $...-2, -1, 0, 1, 2...$). Например, если $k=2$, то $a=10$; если $k=-3$, то $a=-15$. Если задача подразумевает только натуральные числа, то $k$ следует выбирать из множества натуральных чисел ($k \in N$).

Ответ: $a = 5k$, где $k$ — целое число.

б) кратного 10

Аналогично предыдущему случаю, число, кратное 10, — это число, которое можно представить как произведение числа 10 на некоторое целое число $k$.

Формула для такого числа: $a = 10k$.

Здесь $k$ также может быть любым целым числом ($k \in Z$). Например, при $k=7$ получаем $a=70$, а при $k=-1$ получаем $a=-10$.

Ответ: $a = 10k$, где $k$ — целое число.

в) кратного 101

Следуя той же логике, любое число, кратное 101, можно записать как результат умножения числа 101 на некоторое целое число $k$.

Формула для числа, кратного 101, имеет вид: $a = 101k$.

В данной формуле $k$ — любое целое число ($k \in Z$). Например, при $k=3$ получаем $a=303$, а при $k=0$ получаем $a=0$.

Ответ: $a = 101k$, где $k$ — целое число.