Номер 60, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Выражения с переменными. § 1. Числа и выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 60, страница 18.

60. Напишите формулу числа, кратного 7. Найдите по этой формуле два трёхзначных числа, кратных 7.

Напишите формулу числа, кратного 7.
Число является кратным 7, если оно делится на 7 без остатка. Это означает, что такое число можно представить в виде произведения числа 7 и некоторого целого числа. Обозначим искомое число буквой $a$, а целое число — буквой $k$. Тогда формула числа, кратного 7, имеет вид:
$a = 7k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$).
Ответ: Формула числа, кратного 7: $a = 7k$, где $k$ — целое число.

Найдите по этой формуле два трёхзначных числа, кратных 7.
Трёхзначными являются числа от 100 до 999. Чтобы найти трёхзначные числа, кратные 7, нужно найти такие целые значения $k$ в формуле $a = 7k$, при которых $a$ будет находиться в этом диапазоне.
Запишем это в виде двойного неравенства:
$100 \le 7k \le 999$
Чтобы найти диапазон для $k$, разделим все части неравенства на 7:
$\frac{100}{7} \le k \le \frac{999}{7}$
Выполним деление:
$14\frac{2}{7} \le k \le 142\frac{5}{7}$
Поскольку $k$ должно быть целым числом, оно может принимать любое значение от 15 до 142 включительно. Выберем любые два значения $k$ из этого промежутка и вычислим $a$.
1. Возьмём наименьшее возможное значение $k = 15$.
$a = 7 \cdot 15 = 105$.
Число 105 является трёхзначным и кратно 7.
2. Возьмём другое значение, например, $k = 50$.
$a = 7 \cdot 50 = 350$.
Число 350 также является трёхзначным и кратно 7.
Ответ: Например, 105 и 350.