Страница 14 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

34. У Ивана в социальной сети 24 подписчика. Из них 23 слушают современную музыку, а остальные предпочитают классическую музыку. Сколько подписчиков Ивана слушают классическую музыку?

Для того чтобы найти количество подписчиков, которые слушают классическую музыку, сначала можно определить, сколько из них слушают современную музыку, а затем вычесть это число из общего количества.
1. Найдем количество подписчиков, слушающих современную музыку. Они составляют $\frac{2}{3}$ от общего числа подписчиков, которое равно 24.
$24 \cdot \frac{2}{3} = \frac{24 \times 2}{3} = \frac{48}{3} = 16$ подписчиков.
2. Теперь, зная, что 16 подписчиков слушают современную музыку, а остальные предпочитают классическую, найдем их количество. Для этого из общего числа подписчиков вычтем количество любителей современной музыки:
$24 - 16 = 8$ подписчиков.

Можно решить задачу и другим способом, найдя сначала долю подписчиков, которые предпочитают классическую музыку.
1. Если все подписчики — это целое (1), а доля слушающих современную музыку равна $\frac{2}{3}$, то доля любителей классической музыки составляет:
$1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.
2. Теперь найдем, сколько подписчиков составляет эта доля от общего числа:
$24 \cdot \frac{1}{3} = \frac{24}{3} = 8$ подписчиков.
Оба способа приводят к одному и тому же результату.
Ответ: 8

35. Новый спектакль посетили 24 семиклассника, что составило 23 всех обучающихся в параллели седьмых классов. Сколько всего человек учится в этой параллели?

Это задача на нахождение целого по его части. Нам известно, что 24 семиклассника — это часть от общего числа учеников, и эта часть составляет $\frac{2}{3}$.

Пусть $x$ — это общее количество учеников в параллели седьмых классов.

Тогда, согласно условию, мы можем составить следующее уравнение:

$\frac{2}{3} \cdot x = 24$

Чтобы найти неизвестное $x$, нам нужно 24 разделить на дробь $\frac{2}{3}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь (то есть на $\frac{3}{2}$).

$x = 24 \div \frac{2}{3} = 24 \cdot \frac{3}{2}$

Теперь выполним вычисления:

$x = \frac{24 \cdot 3}{2} = \frac{72}{2} = 36$

Таким образом, общее количество учеников в параллели седьмых классов составляет 36 человек.

Ответ: 36

36. В июле семья Иванушкиных израсходовала 250 кВт • ч, а в следующем месяце они уехали отдыхать, поэтому расход электроэнергии в августе уменьшился на 80%. В сентябре семья вернулась, но в связи с наступлением холодной погоды пришлось включать обогреватель, что увеличило расход электроэнергии на 620% по сравнению с августом. Постройте столбчатую диаграмму расхода электроэнергии семьёй Иванушкиных.

Для того чтобы построить диаграмму, необходимо сначала рассчитать расход электроэнергии в августе и сентябре.

Расчет расхода электроэнергии в августе
В июле семья израсходовала 250 кВт·ч. В августе расход уменьшился на 80%. Это означает, что потребление составило $100\% - 80\% = 20\%$ от июльского. Найдем расход электроэнергии в августе:
$250 \text{ кВт·ч} \times \frac{20}{100} = 250 \times 0.2 = 50 \text{ кВт·ч}$.

Расчет расхода электроэнергии в сентябре
Расход в августе составил 50 кВт·ч. В сентябре потребление увеличилось на 620% по сравнению с августом. Это означает, что новый расход составил $100\% + 620\% = 720\%$ от августовского. Найдем расход электроэнергии в сентябре:
$50 \text{ кВт·ч} \times \frac{720}{100} = 50 \times 7.2 = 360 \text{ кВт·ч}$.

Постройте столбчатую диаграмму расхода электроэнергии семьёй Иванушкиных.
Теперь, имея данные по расходу электроэнергии за три месяца (Июль: 250 кВт·ч; Август: 50 кВт·ч; Сентябрь: 360 кВт·ч), построим столбчатую диаграмму. По горизонтальной оси отложим месяцы, а по вертикальной — расход электроэнергии в кВт·ч.

Ответ: На основании произведенных расчетов построена столбчатая диаграмма, иллюстрирующая расход электроэнергии семьей Иванушкиных за июль, август и сентябрь.