Номер 15, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

1. Числовые выражения. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 15, страница 7.

Условие.

15. Составьте числовое выражение для решения задачи: «Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Какое расстояние будет между ними через 3 ч, если известно, что скорость одного пешехода 4 км/ч, а скорость другого пешехода 5 км/ч?»

$40 - (4 + 5) \times 3$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи необходимо определить, на какое расстояние пешеходы приблизятся друг к другу за 3 часа, и вычесть это расстояние из первоначального.

1. Находим скорость сближения пешеходов.
Поскольку пешеходы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется скоростью сближения.
Скорость первого пешехода: $v_1 = 4$ км/ч.
Скорость второго пешехода: $v_2 = 5$ км/ч.
Скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей: $v_1 + v_2$.
Часть выражения, отвечающая за скорость сближения: $(4 + 5)$.

2. Находим расстояние, которое пешеходы пройдут вместе за 3 часа.
Чтобы найти расстояние, на которое они сблизятся, нужно их общую скорость (скорость сближения) умножить на время в пути.
Время в пути: $t = 3$ ч.
Расстояние, на которое они сблизятся: $S_{сбл} = v_{сбл} \cdot t$.
Часть выражения, отвечающая за это расстояние: $(4 + 5) \cdot 3$.

3. Составляем итоговое числовое выражение.
Чтобы найти, какое расстояние останется между пешеходами, нужно из начального расстояния ($S_{нач} = 40$ км) вычесть расстояние, на которое они сблизились.
Итоговое расстояние = $S_{нач} - S_{сбл}$.
Подставляя числовые значения и полученные части, мы получаем полное выражение для решения задачи.

Ответ: $40 - (4 + 5) \cdot 3$