Номер 10, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

1. Числовые выражения. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 10, страница 7.

Условие.

10. За несколько книг уплатили 320 р. Стоимость одной из книг составила 30%, а другой — 45% израсходованных денег. На сколько рублей первая книга дешевле второй?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, сперва нужно найти стоимость каждой из двух книг в рублях. За 100% принимается общая сумма, уплаченная за все книги, то есть 320 рублей.

1. Вычислим стоимость первой книги.
Стоимость первой книги составляет 30% от общей суммы. Чтобы найти 30% от 320, нужно умножить 320 на долю, соответствующую 30%, то есть на 0,3.
$320 \cdot \frac{30}{100} = 320 \cdot 0,3 = 96$ рублей.

2. Вычислим стоимость второй книги.
Стоимость второй книги составляет 45% от общей суммы. Чтобы найти 45% от 320, нужно умножить 320 на долю, соответствующую 45%, то есть на 0,45.
$320 \cdot \frac{45}{100} = 320 \cdot 0,45 = 144$ рубля.

3. Найдем разницу в стоимости.
Чтобы узнать, на сколько рублей первая книга дешевле второй, нужно из стоимости второй книги вычесть стоимость первой.
$144 - 96 = 48$ рублей.

Задачу можно решить и более коротким способом, найдя разницу в процентах и затем ее денежное выражение.
Разница в процентах: $45\% - 30\% = 15\%$.
Теперь вычислим, сколько рублей составляют эти 15% от общей суммы:
$320 \cdot \frac{15}{100} = 320 \cdot 0,15 = 48$ рублей.

Ответ: первая книга дешевле второй на 48 рублей.