Номер 16, страница 7 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

1. Числовые выражения. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 16, страница 7.

Условие.

16. Решите задачу, составив выражение: «Один рабочий изготовляет за час 7 деталей, а другой — 9 деталей. Сколько деталей они изготовят за 4 ч?»

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи нужно составить математическое выражение. Это можно сделать двумя способами.

Способ 1

Сначала найдем, сколько деталей рабочие изготовляют вместе за 1 час (их совместную производительность). Для этого сложим количество деталей, которое каждый из них производит за час. Затем умножим эту общую производительность на время работы (4 часа).

1. Находим совместную производительность:
$7 + 9 = 16$ (деталей в час)

2. Находим общее количество деталей за 4 часа:
$16 \cdot 4 = 64$ (детали)

Таким образом, выражение для решения задачи выглядит так: $(7 + 9) \cdot 4$.

Способ 2

Сначала найдем, сколько деталей изготовит каждый рабочий за 4 часа по отдельности, а затем сложим эти два значения.

1. Количество деталей от первого рабочего за 4 часа:
$7 \cdot 4 = 28$ (деталей)

2. Количество деталей от второго рабочего за 4 часа:
$9 \cdot 4 = 36$ (деталей)

3. Общее количество деталей:
$28 + 36 = 64$ (детали)

Выражение для этого способа: $7 \cdot 4 + 9 \cdot 4$.

Оба выражения приводят к одному и тому же результату. Вычислим значение первого выражения:

$(7 + 9) \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$

Ответ: 64 детали.