Номер 2, страница 3 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 20. Связи между величинами. Функция. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 2, страница 3.

Условие.

2. На рисунке изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток.

Заполните пропуски.

1) Температура воздуха в 3 ч была ______ $^\circ C$, в 17 ч — ______ $^\circ C$, в 24 ч — ______ $^\circ C$.

2) Температура воздуха была равна 1 $^\circ C$ в ______ ; равна 2 $^\circ C$ в ______ .

3) Самая низкая температура ______ $^\circ C$ была в ______ ч.

4) Самая высокая температура ______ $^\circ C$ была в ______ ч.

5) Нулевой температура была в ______ .

6) Температура воздуха была ниже 0 $^\circ C$ с ______ ч до ______ ч и с ______ ч до ______ ч, а выше 0 $^\circ C$ с ______ ч до ______ ч.

7) Температура повышалась с ______ ч до ______ ч, а понижалась с ______ ч до ______ ч.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Температура воздуха в 3 ч была ___ °C, в 17 ч — ___ °C, в 24 ч — ___ °C.

Для определения температуры в заданное время находим это время на горизонтальной оси (оси времени), проводим вертикальную линию до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения проводим горизонтальную линию до вертикальной оси (оси температуры) и считываем значение.

• В 3 ч: На оси времени находим 3 ч (середина между 2 ч и 4 ч). Температура в 2 ч равна $2$ °C, а в 4 ч — $1$ °C. На этом участке график выглядит как прямая линия, поэтому в 3 ч температура будет средним значением, то есть $(2+1)/2 = 1,5$ °C.
• В 17 ч: На оси времени находим 17 ч (середина между 16 ч и 18 ч). Температура в 16 ч равна $-2$ °C, а в 18 ч — $-1$ °C. Аналогично, температура в 17 ч будет равна $(-2 + (-1))/2 = -1,5$ °C.
• В 24 ч: Находим на оси времени 24 ч. График в этой точке соответствует температуре $1$ °C.

Ответ: Температура воздуха в 3 ч была $1,5$ °C, в 17 ч — $-1,5$ °C, в 24 ч — $1$ °C.

2) Температура воздуха была равна 1 °C в _________ ; равна 2 °C в _________

Для нахождения времени, когда температура достигала определенного значения, проводим горизонтальную линию на уровне этого значения температуры и находим точки пересечения этой линии с графиком.

• Равна $1$ °C: Проводим горизонтальную линию на уровне $1$ °C. Линия пересекает график в моменты времени 4 ч и 24 ч.
• Равна $2$ °C: Проводим горизонтальную линию на уровне $2$ °C. Линия пересекает график в моменты времени 2 ч, 20 ч и 22 ч.

Ответ: Температура воздуха была равна $1$ °C в 4 ч и 24 ч; равна $2$ °C в 2 ч, 20 ч и 22 ч.

3) Самая низкая температура ___ °C была в ___ ч.

Самая низкая температура соответствует самой низкой точке (минимуму) на графике. Визуально находим эту точку. Она расположена между 12 ч и 14 ч, ровно посередине, то есть в 13 ч. Значение температуры в этой точке немного ниже отметки $-3$ °C. По сетке можно оценить его как $-3,2$ °C. Ответ: Самая низкая температура $-3,2$ °C была в 13 ч.

4) Самая высокая температура ___ °C была в ___ ч.

Самая высокая температура соответствует самой высокой точке (максимуму) на графике за весь период. На графике есть две вершины: в самом начале в 0 ч и около 21 ч. В 0 ч температура составляет $3$ °C. Около 21 ч температура достигает примерно $2,5$ °C. Сравнивая эти значения, заключаем, что максимальная температура за сутки была в начале. Ответ: Самая высокая температура $3$ °C была в 0 ч.

5) Нулевой температура была в _________.

Нулевая температура была в моменты времени, когда график пересекал горизонтальную ось (ось времени, $T=0$ °C). Из графика видно, что это происходит в двух точках. Ответ: Нулевой температура была в 6 ч и 19 ч.

6) Температура воздуха была ниже 0 °C с ___ ч до ___ ч, а выше 0 °C с ___ ч до ___ ч и с ___ ч до ___ ч.

Анализируем положение графика относительно горизонтальной оси ($T=0$ °C).

• Ниже $0$ °C: График находится под осью времени на интервале между точками пересечения, то есть с 6 ч до 19 ч.
• Выше $0$ °C: График находится над осью времени в начале суток до первого пересечения (с 0 ч до 6 ч) и после второго пересечения до конца суток (с 19 ч до 24 ч).

Ответ: Температура воздуха была ниже $0$ °C с 6 ч до 19 ч, а выше $0$ °C с 0 ч до 6 ч и с 19 ч до 24 ч.

7) Температура повышалась с ___ ч до ___ ч, а понижалась с ___ ч до ___ ч и с ___ ч до ___ ч.

Анализируем интервалы возрастания и убывания функции, изображенной на графике.

• Повышалась: Температура росла, когда график шел вверх. Это происходит от точки минимума (в 13 ч) до точки локального максимума (в 21 ч).
• Понижалась: Температура падала, когда график шел вниз. Это происходит на двух интервалах: от начала суток (0 ч) до точки минимума (13 ч) и от точки локального максимума (21 ч) до конца суток (24 ч).

Ответ: Температура повышалась с 13 ч до 21 ч, а понижалась с 0 ч до 13 ч и с 21 ч до 24 ч.