Номер 3, страница 4 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 20. Связи между величинами. Функция - номер 3, страница 4.

Условие.

3. После того как вода в чайнике закипела, его выключили. На рисунке изображён график изменения температуры воды в чайнике. Заполните пропуски.

1) Через 10 мин после выключения чайника температура воды была _____ $^\circ$C.

2) Температура воды была равна 30 $^\circ$C через _____ мин после выключения чайника.

3) Температура воды снизилась с 60 до 40 $^\circ$C за _____ мин.

Температура, $^\circ$C

Время, мин

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Для того чтобы найти температуру воды через 10 минут, необходимо на горизонтальной оси (время) найти значение 10 мин. От этой точки нужно подняться вертикально до пересечения с линией графика. Затем от точки пересечения провести горизонтальную линию влево до вертикальной оси (температура). Точка на оси температуры, в которую мы попадём, и будет искомым значением. Согласно графику, в момент времени $t = 10$ мин температура воды $T$ составляла 60 °C.

Ответ: 60

2) Для того чтобы определить, через какое время температура воды достигла 30 °C, необходимо на вертикальной оси (температура) найти значение 30 °C. Это значение находится ровно посередине между отметками 20 °C и 40 °C. От этой точки нужно провести горизонтальную линию вправо до пересечения с линией графика. Затем от точки пересечения опуститься вертикально вниз до горизонтальной оси (время). Точка на оси времени, в которую мы попадём, и будет искомым значением. Согласно графику, температура воды была равна 30 °C через $t = 30$ мин после выключения чайника.

Ответ: 30

3) Для того чтобы найти, за какой промежуток времени температура воды снизилась с 60 °C до 40 °C, нужно определить моменты времени, соответствующие этим температурам. Сначала найдем время $t_1$, когда температура была 60 °C. По графику, найдя 60 °C на вертикальной оси и двигаясь к графику, а затем вниз к оси времени, определяем, что $t_1 = 10$ мин. Затем найдем время $t_2$, когда температура стала 40 °C. Аналогично, для 40 °C находим по графику время $t_2 = 20$ мин. Искомый промежуток времени равен разности между $t_2$ и $t_1$: $\Delta t = t_2 - t_1 = 20 \text{ мин} - 10 \text{ мин} = 10$ мин.

Ответ: 10