Номер 5, страница 5 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 20. Связи между величинами. Функция - номер 5, страница 5.

Условие.

5. Между пристанями А и В, расположенными на противоположных берегах озера, курсирует паром. На рисунке изображён график движения парома во время двух первых рейсов от пристани А до пристани В и назад. Заполните пропуски.

1) Расстояние между пристанями А и В равно ___ км.

2) После первого рейса паром стоял у пристани В ___ мин, а после второго ___ мин.

3) Во время первого рейса паром двигался до пристани В ___ ч, а возвращался к пристани А ___ ч.

4) Во время второго рейса паром двигался от пристани А до пристани В со скоростью ___ км/ч.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Расстояние между пристанями А и В равно ___ км.

Для того чтобы найти расстояние между пристанями А и В, нужно посмотреть на график. Ось Y (вертикальная) показывает расстояние от пристани А в километрах. Пристань А находится в точке 0 км. Максимальное расстояние, на которое паром удаляется от пристани А, соответствует местоположению пристани В.

Из графика видно, что максимальное значение по оси Y равно 8 км. Это и есть расстояние между пристанями.

Ответ: 8.

2) После первого рейса паром стоял у пристани В ___ мин, а после второго — ___ мин.

Стоянка на графике изображается горизонтальным отрезком, так как время идет, а расстояние от пристани А не изменяется. Пристань В находится на расстоянии 8 км от пристани А.

Первый раз паром прибыл к пристани В в момент времени 40 минут и простоял там до 60 минут. Длительность первой стоянки составляет: $60 - 40 = 20$ мин.

Второй раз паром прибыл к пристани В в 180 минут и простоял до 200 минут. Длительность второй стоянки составляет: $200 - 180 = 20$ мин.

Ответ: 20, 20.

3) Во время первого рейса паром двигался до пристани В ___ ч, а возвращался к пристани А ___ ч.

Первый рейс до пристани В начался в 0 минут и закончился в 40 минут. Время в пути составило $40 - 0 = 40$ минут. Чтобы перевести это время в часы, нужно разделить количество минут на 60: $40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3}$ ч.

Возвращение к пристани А во время первого рейса началось в 60 минут и закончилось в 120 минут. Время в пути составило $120 - 60 = 60$ минут. 60 минут равны 1 часу.

Ответ: $\frac{2}{3}$, 1.

4) Во время второго рейса паром двигался от пристани А до пристани В со скоростью ___ км/ч.

Скорость ($v$) вычисляется по формуле $v = \frac{S}{t}$, где $S$ — это расстояние, а $t$ — время.

Второй рейс от пристани А до пристани В начался в 140 минут и закончился в 180 минут. Расстояние $S$ между пристанями равно 8 км.

Время в пути $t$ составило: $180 - 140 = 40$ минут.

Для расчета скорости в км/ч переведем время из минут в часы: $t = 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3}$ ч.

Теперь рассчитаем скорость: $v = \frac{S}{t} = \frac{8 \text{ км}}{\frac{2}{3} \text{ ч}} = 8 \cdot \frac{3}{2} \text{ км/ч} = \frac{24}{2} \text{ км/ч} = 12$ км/ч.

Ответ: 12.