Номер 11, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 20. Связи между величинами. Функция. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 11, страница 8.
№11 (с. 8)
Условие. №11 (с. 8)
скриншот условия

11. В баке было 120 л топлива. В течение 10 мин из него сливали топливо со скоростью 8 л в минуту. Постройте график изменения величины $y$ и заполните пропуски.
1) Зависимость количества $y$ литров топлива в баке от времени $x$ мин, в течение которого из бака сливали топливо, задаётся формулой $y = $
2) $y(5) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$, $y(8) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$, $y(10) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$
График изменения величины $y$ имеет вид:
$y$, л
$x$, мин
Решение 1. №11 (с. 8)


Решение 2. №11 (с. 8)

Решение 3. №11 (с. 8)

Решение 4. №11 (с. 8)

Решение 5. №11 (с. 8)
1)
Чтобы найти формулу зависимости количества топлива $y$ (в литрах) в баке от времени $x$ (в минутах), учтем начальные условия и скорость изменения.
Начальное количество топлива в баке составляет 120 литров. Это значение $y$ в момент времени $x=0$.
Топливо сливают со скоростью 8 литров в минуту. Это означает, что каждую минуту количество топлива в баке уменьшается на 8 литров. За $x$ минут количество топлива уменьшится на $8x$ литров.
Следовательно, количество топлива $y$, оставшееся в баке через $x$ минут, равно начальному количеству минус слитое количество:
$y = 120 - 8x$
Эта зависимость является линейной функцией, определенной для $0 \le x \le 10$.
Ответ: Зависимость количества $y$ литров топлива в баке от времени $x$ мин, в течение которого из бака сливали топливо, задаётся формулой $y = 120 - 8x$.
2)
Чтобы найти значения $y$ при $x=5$, $x=8$ и $x=10$, подставим эти значения в полученную формулу $y = 120 - 8x$.
При $x = 5$:
$y(5) = 120 - 8 \cdot 5 = 120 - 40 = 80$
При $x = 8$:
$y(8) = 120 - 8 \cdot 8 = 120 - 64 = 56$
При $x = 10$:
$y(10) = 120 - 8 \cdot 10 = 120 - 80 = 40$
Ответ: $y(5) = 80$, $y(8) = 56$, $y(10) = 40$.
График изменения величины y имеет вид:
График функции $y = 120 - 8x$ является прямой линией. Для его построения на интервале $0 \le x \le 10$ достаточно найти две точки. Мы уже вычислили несколько:
- При $x=0$, $y=120$. Точка (0; 120).
- При $x=10$, $y=40$. Точка (10; 40).
Соединим эти две точки отрезком на координатной плоскости.
Ответ: График зависимости построен выше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 8 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 8), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.