Номер 4, страница 9 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 21. Способы задания функции - номер 4, страница 9.

Условие.

4. Функция задана формулой $f(x) = 3 + 4x$. Найдите значение $x$, при котором:

1) $f(x) = 19$; 2) $f(x) = -3$; 3) $f(x) = 0$.

Решение.

1) Чтобы найти искомое значение $x$, надо решить уравнение

$3 + 4x = $. Имеем:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) f(x) = 19;
Чтобы найти значение $x$, при котором значение функции $f(x)$ равно 19, необходимо подставить это значение в формулу функции и решить полученное уравнение:
$3 + 4x = 19$
Перенесём число 3 из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный:
$4x = 19 - 3$
$4x = 16$
Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4:
$x = \frac{16}{4}$
$x = 4$
Ответ: 4.

2) f(x) = -3;
Аналогично первому пункту, приравняем функцию к -3 и решим уравнение:
$3 + 4x = -3$
Перенесём число 3 в правую часть уравнения:
$4x = -3 - 3$
$4x = -6$
Разделим обе части уравнения на 4:
$x = \frac{-6}{4}$
Сократим полученную дробь на 2 и представим в виде десятичной дроби:
$x = -\frac{3}{2} = -1,5$
Ответ: -1,5.

3) f(x) = 0.
Чтобы найти значение $x$, при котором функция равна нулю (это также называется корнем функции), решим соответствующее уравнение:
$3 + 4x = 0$
Перенесём число 3 в правую часть уравнения:
$4x = -3$
Разделим обе части уравнения на 4:
$x = -\frac{3}{4}$
Представим ответ в виде десятичной дроби:
$x = -0,75$
Ответ: -0,75.