Номер 7, страница 10 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 21. Способы задания функции. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 7, страница 10.

Условие.

7. Задайте формулой функцию, если значения функции:

1) равны увеличенным на 8 соответствующим значениям аргумента: $y = x + 8$

2) на 6 меньше модулей соответствующих значений аргумента: $y = |x| - 6$

3) равны удвоенным обратным значениям аргумента: $y = \frac{2}{x}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Обозначим аргумент функции через $x$, а значение функции — через $y$. По условию, значение функции $y$ равно значению аргумента $x$, увеличенному на 8. Это означает, что к каждому значению аргумента $x$ нужно прибавить 8. Формула, описывающая эту зависимость, имеет вид: $y = x + 8$.
Ответ: $y = x + 8$

2) Пусть аргумент функции — это $x$, а значение функции — $y$. Согласно условию, значение функции $y$ на 6 меньше модуля соответствующего значения аргумента. Модуль аргумента $x$ записывается как $|x|$. Выражение "на 6 меньше" означает операцию вычитания. Таким образом, искомая формула функции: $y = |x| - 6$.
Ответ: $y = |x| - 6$

3) Пусть аргумент функции — это $x$, а значение функции — $y$. По условию, значение функции $y$ равно удвоенному обратному значению аргумента. Обратным значением для аргумента $x$ является величина $\frac{1}{x}$. Удвоенное обратное значение — это $2 \cdot \frac{1}{x}$, что равно $\frac{2}{x}$. Следовательно, искомая формула: $y = \frac{2}{x}$.
Ответ: $y = \frac{2}{x}$