Номер 3, страница 9 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 21. Способы задания функции. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 3, страница 9.

Условие.

3. Функция задана формулой $f(x) = 2x^2 - 1$. Поставьте в квадрате после утверждения знак «+», если оно верно, и знак «-», если оно неверно.

1) $f(1) = 1$ □

2) $f(4) = 15$ □

3) $f(-2) = -9$ □

4) $f(0) = 0$ □

5) $f(-1) = 1$ □

6) $f(-5) = 19$ □

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, верны ли утверждения, необходимо для каждого из них подставить значение аргумента $x$ в формулу функции $f(x) = 2x^2 - 1$ и сравнить полученный результат с результатом в утверждении.

1) f(1) = 1
Подставим $x = 1$ в формулу функции:
$f(1) = 2 \cdot (1)^2 - 1 = 2 \cdot 1 - 1 = 1$.
Полученный результат $1$ совпадает с результатом в утверждении. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: [+]

2) f(4) = 15
Подставим $x = 4$ в формулу функции:
$f(4) = 2 \cdot (4)^2 - 1 = 2 \cdot 16 - 1 = 32 - 1 = 31$.
Полученный результат $31$ не совпадает с результатом в утверждении ($15$). Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: [-]

3) f(-2) = -9
Подставим $x = -2$ в формулу функции:
$f(-2) = 2 \cdot (-2)^2 - 1 = 2 \cdot 4 - 1 = 8 - 1 = 7$.
Полученный результат $7$ не совпадает с результатом в утверждении ($-9$). Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: [-]

4) f(0) = 0
Подставим $x = 0$ в формулу функции:
$f(0) = 2 \cdot (0)^2 - 1 = 2 \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1$.
Полученный результат $-1$ не совпадает с результатом в утверждении ($0$). Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: [-]

5) f(-1) = 1
Подставим $x = -1$ в формулу функции:
$f(-1) = 2 \cdot (-1)^2 - 1 = 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1$.
Полученный результат $1$ совпадает с результатом в утверждении. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: [+]

6) f(-5) = 19
Подставим $x = -5$ в формулу функции:
$f(-5) = 2 \cdot (-5)^2 - 1 = 2 \cdot 25 - 1 = 50 - 1 = 49$.
Полученный результат $49$ не совпадает с результатом в утверждении ($19$). Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: [-]