Номер 2, страница 13 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 22. График функции. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 2, страница 13.
№2 (с. 13)
Условие. №2 (с. 13)
скриншот условия

2. На рисунке изображён график функции $y = f(x)$.
1) Заполните таблицу.
$x$ | -3 | -2 | 0 | 2 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|
$f(x)$ |
2) Заполните пропуски.
а) Значение $y = 3$ соответствует значениям $x$, равным
б) Значение функции равно нулю, если значение аргумента равно
в) Область определения функции: все $x$ такие, что ;
область значений функции: все $y$ такие, что
г) Значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения:
д) Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения:
Решение 1. №2 (с. 13)






Решение 2. №2 (с. 13)

Решение 3. №2 (с. 13)

Решение 4. №2 (с. 13)

Решение 5. №2 (с. 13)
1) Заполните таблицу.
Для заполнения таблицы необходимо найти на графике точки с заданными абсциссами (значениями $x$) и определить их ординаты (значения $f(x)$). Проанализировав график, получаем:
- При $x = -3$ значение функции равно 3, то есть $f(-3) = 3$.
- При $x = -2$ значение функции равно 4, то есть $f(-2) = 4$.
- При $x = 0$ значение функции равно 4.5, то есть $f(0) = 4.5$.
- При $x = 2$ значение функции равно 1, то есть $f(2) = 1$.
- При $x = 6$ значение функции равно -1, то есть $f(6) = -1$.
- При $x = 7$ значение функции равно 3, то есть $f(7) = 3$.
Ответ: Заполненная таблица выглядит следующим образом.
x | -3 | -2 | 0 | 2 | 6 | 7 |
f(x) | 3 | 4 | 4.5 | 1 | -1 | 3 |
2) Заполните пропуски.
а) Значение $y = 3$ соответствует значениям $x$, равным
Чтобы найти значения $x$, при которых $y=3$, проведём на графике воображаемую горизонтальную прямую на уровне $y=3$. Найдём точки пересечения этой прямой с графиком функции. Абсциссы (координаты $x$) этих точек и будут искомыми значениями. Из графика видно, что прямая $y=3$ пересекает график функции в точках с абсциссами $x = -3$, $x = -1$ и $x = 7$.
Ответ: -3, -1, 7.
б) Значение функции равно нулю, если значение аргумента равно
Значение функции равно нулю (то есть $f(x) = 0$) в точках, где график пересекает ось абсцисс ($Ox$). По графику находим, что это происходит при $x = -5$, $x = 3$ и $x = 5.5$.
Ответ: -5, 3, 5.5.
в) Область определения функции: все $x$ такие, что ...; область значений функции: все $y$ такие, что ...
Область определения функции ($D(f)$) — это множество всех допустимых значений аргумента $x$. По графику видно, что функция определена для всех $x$ от -5 до 7 включительно. Таким образом, область определения: $-5 \le x \le 7$.
Область значений функции ($E(f)$) — это множество всех значений, которые принимает функция $y$. На графике находим наименьшее и наибольшее значение $y$. Минимальное значение $y_{min} = -2$ (достигается при $x=5$), а максимальное значение $y_{max} = 4.5$ (достигается при $x=0$). Таким образом, область значений: $-2 \le y \le 4.5$.
Ответ: область определения функции: все $x$ такие, что $-5 \le x \le 7$; область значений функции: все $y$ такие, что $-2 \le y \le 4.5$.
г) Значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения:
Функция принимает отрицательные значения ($f(x) < 0$), когда её график находится ниже оси абсцисс. Из графика видно, что это происходит на интервале между точками пересечения с осью $x=3$ и $x=5.5$. В самих этих точках значение функции равно нулю, поэтому они не включаются в искомый промежуток.
Ответ: $3 < x < 5.5$.
д) Значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения:
Функция принимает положительные значения ($f(x) > 0$), когда её график находится выше оси абсцисс. Это происходит на двух промежутках:
- От $x=-5$ до $x=3$. В точках $x=-5$ и $x=3$ функция равна нулю, поэтому они не включаются в промежуток. Получаем: $-5 < x < 3$.
- От $x=5.5$ до $x=7$. В точке $x=5.5$ функция равна нулю, поэтому она не включается. В точке $x=7$ функция равна $f(7)=3$, что больше нуля, поэтому эта точка включается. Получаем: $5.5 < x \le 7$.
Ответ: $-5 < x < 3$ и $5.5 < x \le 7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 13 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.