Номер 9, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 22. График функции - номер 9, страница 17.

Условие.

9. При каком значении а график функции $y = 2ax - x^2$ проходит через точку B $(-1; 0)$?

Решение.

Ответ:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение.

Для того чтобы график функции $y = 2ax - x^2$ проходил через точку $B(-1; 0)$, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Это означает, что при подстановке значений $x = -1$ и $y = 0$ в уравнение функции мы должны получить верное равенство.

Подставим координаты точки $B$ в уравнение функции:

$0 = 2 \cdot a \cdot (-1) - (-1)^2$

Теперь упростим полученное выражение:

$0 = -2a - 1$

Решим это линейное уравнение относительно переменной $a$. Перенесем слагаемое с $a$ в левую часть уравнения, изменив его знак:

$2a = -1$

Разделим обе части уравнения на 2:

$a = -\frac{1}{2}$

Следовательно, при $a = -0.5$ график функции $y = 2ax - x^2$ будет проходить через точку $B(-1; 0)$.

Ответ: $-0.5$.