Номер 4, страница 14 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 22. График функции - номер 4, страница 14.

Условие.

4. Принадлежит ли графику функции $y = -2x^2 - 1$ точка: 1) $A\left(\frac{1}{2}; -1,5\right)$; 2) $B (-3; 17)$?

Решение.

1) При $x = \frac{1}{2}$ имеем: $y =$

Следовательно, точка A графику данной функции.

2) При $x = -3$ имеем: $y =$

Следовательно, точка B графику данной функции.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. Если равенство неверное, то точка не принадлежит графику.

Дана функция $y = -2x^2 - 1$.

1) Проверим, принадлежит ли графику функции точка $A(\frac{1}{2}; -1,5)$.

Подставим абсциссу точки $A$, $x = \frac{1}{2}$, в уравнение функции и найдем соответствующее значение $y$:

$y = -2 \cdot (\frac{1}{2})^2 - 1 = -2 \cdot \frac{1}{4} - 1 = -\frac{2}{4} - 1 = -\frac{1}{2} - 1 = -0,5 - 1 = -1,5$.

Полученное значение $y = -1,5$ совпадает с ординатой точки $A$. Следовательно, точка $A$ принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

2) Проверим, принадлежит ли графику функции точка $B(-3; 17)$.

Подставим абсциссу точки $B$, $x = -3$, в уравнение функции и найдем соответствующее значение $y$:

$y = -2 \cdot (-3)^2 - 1 = -2 \cdot 9 - 1 = -18 - 1 = -19$.

Полученное значение $y = -19$ не совпадает с ординатой точки $B$ ($17 \neq -19$). Следовательно, точка $B$ не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.