Номер 6, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 22. График функции. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 6, страница 15.
№6 (с. 15)
Условие. №6 (с. 15)
скриншот условия


6. Графиком некоторой функции является ломаная $ABCD$ с вершинами в точках $A (-6; -1)$, $B (-1; 4)$, $C (2; -2)$, $D (5; 1)$.
1) Постройте график данной функции.
$x$ | -5 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$y$ |
а) $y = 2$ при _________
б) $y = 1$ при _________
в) Область определения функции: все $x$ такие, что _________
г) Область значений функции: все $y$ такие, что _________
Решение 1. №6 (с. 15)






Решение 2. №6 (с. 15)

Решение 3. №6 (с. 15)

Решение 4. №6 (с. 15)

Решение 5. №6 (с. 15)
Для построения графика функции, являющейся ломаной ABCD, отметим на координатной плоскости точки с заданными координатами A(-6; -1), B(-1; 4), C(2; -2) и D(5; 1). Затем последовательно соединим их отрезками прямой.
Ответ: График функции представлен на рисунке выше.
2) Заполните таблицу.Для заполнения таблицы найдем значения функции $y$ для каждого заданного значения аргумента $x$, используя построенный график. Для точности можно вывести уравнения каждого отрезка ломаной.
- Уравнение прямой AB ($x \in [-6, -1]$): $y = x + 5$.
- Уравнение прямой BC ($x \in [-1, 2]$): $y = -2x + 2$.
- Уравнение прямой CD ($x \in [2, 5]$): $y = x - 4$.
Вычислим значения $y$:
- При $x=-5$ (на AB): $y = -5 + 5 = 0$.
- При $x=-4$ (на AB): $y = -4 + 5 = 1$.
- При $x=-3$ (на AB): $y = -3 + 5 = 2$.
- При $x=-2$ (на AB): $y = -2 + 5 = 3$.
- При $x=0$ (на BC): $y = -2(0) + 2 = 2$.
- При $x=1$ (на BC): $y = -2(1) + 2 = 0$.
- При $x=3$ (на CD): $y = 3 - 4 = -1$.
- При $x=4$ (на CD): $y = 4 - 4 = 0$.
Ответ:
x | -5 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 0 | 1 | 2 | 3 | 2 | 0 | -1 | 0 |
а) $y=2$ при __________
Находим значения $x$, при которых $y=2$, решая уравнения для каждого отрезка:
На отрезке AB: $y = x + 5 \implies 2 = x + 5 \implies x = -3$.
На отрезке BC: $y = -2x + 2 \implies 2 = -2x + 2 \implies -2x = 0 \implies x = 0$.
Ответ: $x = -3; x = 0$.
б) $y=1$ при __________
Находим значения $x$, при которых $y=1$:
На отрезке AB: $y = x + 5 \implies 1 = x + 5 \implies x = -4$.
На отрезке BC: $y = -2x + 2 \implies 1 = -2x + 2 \implies -2x = -1 \implies x = 0.5$.
На отрезке CD: $y = x - 4 \implies 1 = x - 4 \implies x = 5$.
Ответ: $x = -4; x = 0.5; x = 5$.
в) Область определения функции: все $x$ такие, что __________
Область определения функции — это все значения, которые может принимать аргумент $x$. Для ломаной ABCD, $x$ изменяется от наименьшей абсциссы (у точки A, $x=-6$) до наибольшей (у точки D, $x=5$).
Ответ: $-6 \le x \le 5$.
г) Область значений функции: все $y$ такие, что __________
Область значений функции — это все значения, которые может принимать функция $y$. На графике находим наименьшее и наибольшее значение $y$. Минимальное значение достигается в точке C($2, -2$), т.е. $y_{min}=-2$. Максимальное значение достигается в точке B($-1, 4$), т.е. $y_{max}=4$.
Ответ: $-2 \le y \le 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 15 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.