Номер 13, страница 20 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 22. График функции - номер 13, страница 20.

Условие.

13. Постройте график функции $y = x - x^2$, областью определения которой являются целые числа, удовлетворяющие неравенству $-2 \le x \le 3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для построения графика функции $y = x - x^2$ необходимо сначала определить ее область определения. По условию, это целые числа, удовлетворяющие неравенству $-2 \le x \le 3$.

Выпишем все целые значения $x$ из этого промежутка: -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Так как область определения состоит из отдельных целочисленных значений, график функции будет представлять собой набор отдельных точек. Для нахождения координат этих точек вычислим значение $y$ для каждого допустимого значения $x$.

Составим таблицу значений:

• Если $x = -2$, то $y = (-2) - (-2)^2 = -2 - 4 = -6$. Координаты точки: $(-2, -6)$.
• Если $x = -1$, то $y = (-1) - (-1)^2 = -1 - 1 = -2$. Координаты точки: $(-1, -2)$.
• Если $x = 0$, то $y = 0 - 0^2 = 0$. Координаты точки: $(0, 0)$.
• Если $x = 1$, то $y = 1 - 1^2 = 1 - 1 = 0$. Координаты точки: $(1, 0)$.
• Если $x = 2$, то $y = 2 - 2^2 = 2 - 4 = -2$. Координаты точки: $(2, -2)$.
• Если $x = 3$, то $y = 3 - 3^2 = 3 - 9 = -6$. Координаты точки: $(3, -6)$.

Теперь отметим полученные точки на координатной плоскости. Каждая точка соответствует паре $(x, y)$.

Ответ: График функции представляет собой шесть точек с координатами $(-2, -6)$, $(-1, -2)$, $(0, 0)$, $(1, 0)$, $(2, -2)$, $(3, -6)$. График показан на рисунке выше.