Номер 6, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 6, страница 21.

Условие.

6. Постройте график функции $y = 4x - 5$.

Решение.

Составим таблицу значений данной функции для двух произвольных значений аргумента.

x

y

Отметим на координатной плоскости точки ( ; ) и ( ; ) и проведём через них прямую.

Эта прямая является графиком линейной функции $y = 4x - 5$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение.

Составим таблицу значений данной функции для двух произвольных значений аргумента. Так как функция $y = 4x - 5$ является линейной, её графиком будет прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых её точек.

Выберем два удобных значения для аргумента $x$ и вычислим соответствующие значения функции $y$:

• Пусть $x = 1$. Тогда $y = 4 \cdot 1 - 5 = 4 - 5 = -1$. Получили первую точку с координатами (1; -1).
• Пусть $x = 2$. Тогда $y = 4 \cdot 2 - 5 = 8 - 5 = 3$. Получили вторую точку с координатами (2; 3).

Заполним таблицу значений:

$x$	1	2
$y$	-1	3

Отметим на координатной плоскости точки (1; -1) и (2; 3) и проведём через них прямую.

Эта прямая является графиком линейной функции $y = 4x - 5$.

Ответ: График функции $y = 4x - 5$ – это прямая линия, которая проходит через точки с координатами (1; -1) и (2; 3).