Номер 4, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 4, страница 21.

Условие.

4. Функция задана формулой $y = 0,4x + 3$. Заполните таблицу.

x	-2		0		5
y		-2		0		-13

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждой пустой ячейки использовать заданную формулу $y = 0,4x + 3$. Если известно значение $x$, мы подставляем его в формулу и вычисляем $y$. Если известно значение $y$, мы подставляем его в формулу и решаем получившееся уравнение, чтобы найти $x$.

Найдем значение $y$ при $x = -2$
Подставляем $x = -2$ в формулу функции:
$y = 0,4 \cdot (-2) + 3$
$y = -0,8 + 3$
$y = 2,2$
Ответ: 2,2

Найдем значение $x$ при $y = -2$
Подставляем $y = -2$ в формулу и решаем уравнение относительно $x$:
$-2 = 0,4x + 3$
$0,4x = -2 - 3$
$0,4x = -5$
$x = \frac{-5}{0,4}$
$x = -12,5$
Ответ: -12,5

Найдем значение $y$ при $x = 0$
Подставляем $x = 0$ в формулу функции:
$y = 0,4 \cdot 0 + 3$
$y = 0 + 3$
$y = 3$
Ответ: 3

Найдем значение $x$ при $y = 0$
Подставляем $y = 0$ в формулу и решаем уравнение относительно $x$:
$0 = 0,4x + 3$
$0,4x = -3$
$x = \frac{-3}{0,4}$
$x = -7,5$
Ответ: -7,5

Найдем значение $y$ при $x = 5$
Подставляем $x = 5$ в формулу функции:
$y = 0,4 \cdot 5 + 3$
$y = 2 + 3$
$y = 5$
Ответ: 5

Найдем значение $x$ при $y = -13$
Подставляем $y = -13$ в формулу и решаем уравнение относительно $x$:
$-13 = 0,4x + 3$
$0,4x = -13 - 3$
$0,4x = -16$
$x = \frac{-16}{0,4}$
$x = -40$
Ответ: -40

В результате получаем заполненную таблицу:

x	-2	-12,5	0	-7,5	5	-40
y	2,2	-2	3	0	5	-13