Номер 3, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 3, страница 21.

Условие.

3. Подчеркните номера формул, задающих функции прямой пропорциональности.

1) $y = 3x$;

2) $y = \frac{3}{x}$;

3) $y = \frac{x}{3}$;

4) $y = -\frac{x}{7}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Функция прямой пропорциональности — это функция, которую можно задать формулой вида $y=kx$, где $x$ — независимая переменная, а $k$ — не равное нулю число, называемое коэффициентом пропорциональности. Проанализируем каждую из предложенных формул.

1) $y=3x$

Эта формула имеет вид $y=kx$, где коэффициент пропорциональности $k=3$. Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.

Ответ: является функцией прямой пропорциональности.

2) $y=\frac{3}{x}$

Эта формула задает функцию вида $y=\frac{k}{x}$ (где $k=3$). В такой зависимости переменная $x$ находится в знаменателе, и она называется обратной пропорциональностью. Это не является функцией прямой пропорциональности.

Ответ: не является функцией прямой пропорциональности.

3) $y=\frac{x}{3}$

Данную формулу можно представить в стандартном виде для прямой пропорциональности. Если вынести коэффициент, получится $y=\frac{1}{3}x$. Эта формула соответствует виду $y=kx$, где коэффициент $k=\frac{1}{3}$.

Ответ: является функцией прямой пропорциональности.

4) $y=-\frac{x}{7}$

Эту формулу также можно преобразовать к виду $y=kx$, записав ее как $y=(-\frac{1}{7})x$. Здесь коэффициент пропорциональности $k=-\frac{1}{7}$. Следовательно, это функция прямой пропорциональности.

Ответ: является функцией прямой пропорциональности.

Таким образом, формулы, задающие функции прямой пропорциональности, находятся под номерами 1, 3 и 4.