Номер 5, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства - номер 5, страница 21.

Условие.

5. Функция задана формулой $y = 0,6x$. Заполните таблицу.

x: 10, 0,6, -5, -1,2

y: 4,8, -60, $\frac{1}{3}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для заполнения таблицы воспользуемся заданной формулой $y = 0,6x$. В зависимости от того, какая переменная известна, мы будем либо вычислять $y$ по известному $x$, либо находить $x$ по известному $y$.

Вычисление значений y

При $x = 10$

Подставляем значение $x$ в формулу:

$y = 0,6 \cdot 10 = 6$

Ответ: 6

При $x = 0,6$

Подставляем значение $x$ в формулу:

$y = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$

Ответ: 0,36

При $x = -5$

Подставляем значение $x$ в формулу:

$y = 0,6 \cdot (-5) = -3$

Ответ: -3

При $x = -1,2$

Подставляем значение $x$ в формулу:

$y = 0,6 \cdot (-1,2) = -0,72$

Ответ: -0,72

Вычисление значений x

Сначала выразим $x$ из исходной формулы $y = 0,6x$. Для этого разделим обе части уравнения на $0,6$:

$x = \frac{y}{0,6}$

При $y = 4,8$

Подставляем значение $y$ в полученную формулу для $x$:

$x = \frac{4,8}{0,6} = \frac{48}{6} = 8$

Ответ: 8

При $y = -60$

Подставляем значение $y$ в формулу для $x$:

$x = \frac{-60}{0,6} = \frac{-600}{6} = -100$

Ответ: -100

При $y = \frac{1}{3}$

Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,6$ в виде обыкновенной: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.

Теперь подставим значения $y$ и $0,6$ в виде дробей в формулу для $x$:

$x = \frac{y}{0,6} = \frac{1/3}{3/5} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{9}$

Ответ: $\frac{5}{9}$