Номер 8, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 8, страница 22.

Условие.

8. Постройте график функции:

1) $y = 0.4x$

2) $y = -2$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1)

Функция $y = 0,4x$ является линейной функцией вида $y=kx$, где угловой коэффициент $k = 0,4$. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек.

Первая точка уже известна, так как прямая проходит через начало координат — это точка $(0; 0)$.

Для нахождения второй точки выберем произвольное значение $x$, отличное от нуля. Чтобы получить целое значение $y$ и избежать неточностей при построении, удобно представить коэффициент $0,4$ в виде обыкновенной дроби: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. Тогда уравнение функции примет вид $y = \frac{2}{5}x$.

Выберем $x=5$.

Подставим это значение в уравнение: $y = \frac{2}{5} \cdot 5 = 2$.

Таким образом, вторая точка имеет координаты $(5; 2)$.

Теперь на координатной плоскости нужно отметить точки $(0; 0)$ и $(5; 2)$ и провести через них прямую линию.

Ответ: График функции $y = 0,4x$ — это прямая, проходящая через точки с координатами $(0; 0)$ и $(5; 2)$.

2)

Функция $y = -2$ является постоянной функцией (константой). Это означает, что для любого значения переменной $x$, значение переменной $y$ всегда будет равно -2.

Графиком такой функции является прямая линия, параллельная оси абсцисс (оси $x$) и проходящая через точку с координатой -2 на оси ординат (оси $y$).

Все точки этой прямой имеют ординату, равную -2. Например, точки $(0; -2)$, $(1; -2)$, $(3; -2)$, $(-4; -2)$ принадлежат этому графику.

Для построения графика необходимо провести горизонтальную прямую через отметку -2 на оси $y$.

Ответ: График функции $y = -2$ — это прямая, параллельная оси $x$ и проходящая через точку $(0; -2)$.