Номер 15, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 15, страница 24.
№15 (с. 24)
Условие. №15 (с. 24)
скриншот условия

15. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = 3x - 11$ и $y = -2x + 3$.
Решение.
Найдём, при каком значении $x$ данные функции принимают равные
значения.
Для этого решим уравнение
Решение 1. №15 (с. 24)

Решение 2. №15 (с. 24)

Решение 3. №15 (с. 24)

Решение 4. №15 (с. 24)

Решение 5. №15 (с. 24)
Решение.
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, не выполняя построения, нужно приравнять их правые части. В точке пересечения значения координат x и y для обеих функций совпадают.
Нам даны две функции: $y = 3x - 11$ и $y = -2x + 3$.
Найдём, при каком значении x данные функции принимают равные значения.
Поскольку в точке пересечения значения y равны, мы можем приравнять выражения для y.
Для этого решим уравнение
$3x - 11 = -2x + 3$
Сначала перенесём все слагаемые с переменной x в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
$3x + 2x = 3 + 11$
Теперь выполним сложение в обеих частях уравнения.
$5x = 14$
Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 5.
$x = \frac{14}{5}$
$x = 2.8$
Мы нашли абсциссу (координату x) точки пересечения. Теперь найдём ординату (координату y), подставив полученное значение x в уравнение любой из двух функций. Например, подставим в первую функцию $y = 3x - 11$:
$y = 3 \cdot (2.8) - 11$
$y = 8.4 - 11$
$y = -2.6$
Для проверки можно подставить x и во второе уравнение $y = -2x + 3$:
$y = -2 \cdot (2.8) + 3$
$y = -5.6 + 3$
$y = -2.6$
Значения y совпали, значит, расчёты верны. Координаты точки пересечения графиков — $(2.8; -2.6)$.
Ответ: $(2.8; -2.6)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 24 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.