Номер 15, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 15, страница 24.

№15 (с. 24)
Условие. №15 (с. 24)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 24, номер 15, Условие

15. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций $y = 3x - 11$ и $y = -2x + 3$.

Решение.

Найдём, при каком значении $x$ данные функции принимают равные

значения.

Для этого решим уравнение

Решение 1. №15 (с. 24)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 24, номер 15, Решение 1
Решение 2. №15 (с. 24)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 24, номер 15, Решение 2
Решение 3. №15 (с. 24)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 24, номер 15, Решение 3
Решение 4. №15 (с. 24)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 24, номер 15, Решение 4
Решение 5. №15 (с. 24)

Решение.

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, не выполняя построения, нужно приравнять их правые части. В точке пересечения значения координат x и y для обеих функций совпадают.

Нам даны две функции: $y = 3x - 11$ и $y = -2x + 3$.

Найдём, при каком значении x данные функции принимают равные значения.

Поскольку в точке пересечения значения y равны, мы можем приравнять выражения для y.

Для этого решим уравнение

$3x - 11 = -2x + 3$

Сначала перенесём все слагаемые с переменной x в левую часть уравнения, а все числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$3x + 2x = 3 + 11$

Теперь выполним сложение в обеих частях уравнения.

$5x = 14$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 5.

$x = \frac{14}{5}$

$x = 2.8$

Мы нашли абсциссу (координату x) точки пересечения. Теперь найдём ординату (координату y), подставив полученное значение x в уравнение любой из двух функций. Например, подставим в первую функцию $y = 3x - 11$:

$y = 3 \cdot (2.8) - 11$

$y = 8.4 - 11$

$y = -2.6$

Для проверки можно подставить x и во второе уравнение $y = -2x + 3$:

$y = -2 \cdot (2.8) + 3$

$y = -5.6 + 3$

$y = -2.6$

Значения y совпали, значит, расчёты верны. Координаты точки пересечения графиков — $(2.8; -2.6)$.

Ответ: $(2.8; -2.6)$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 24 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.