Номер 16, страница 25 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 16, страница 25.

Условие.

16. При каком значении $k$ график функции $y = kx - 17$ проходит через точку $M (-3; 13)$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы график функции $y = kx - 17$ проходил через точку $M$ с координатами $(-3; 13)$, эти координаты должны удовлетворять уравнению функции. Это значит, что если подставить в уравнение $x = -3$ и $y = 13$, то получится верное равенство.

Выполним подстановку координат точки $M(-3; 13)$ в уравнение функции $y = kx - 17$:
$13 = k \cdot (-3) - 17$

Теперь нам нужно решить полученное линейное уравнение относительно $k$:
$13 = -3k - 17$

Перенесем член $-17$ в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$13 + 17 = -3k$
$30 = -3k$

Чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $k$, то есть на $-3$:
$k = \frac{30}{-3}$
$k = -10$

Следовательно, при $k = -10$ график функции проходит через заданную точку.

Ответ: -10