Номер 19, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 19, страница 26.
№19 (с. 26)
Условие. №19 (с. 26)
скриншот условия

19. Постройте график функции $y = \begin{cases} -2x, \text{ если } x \le 1, \\ 2x, \text{ если } x > 1. \end{cases}$
Решение 1. №19 (с. 26)

Решение 2. №19 (с. 26)

Решение 3. №19 (с. 26)

Решение 4. №19 (с. 26)

Решение 5. №19 (с. 26)
Для построения графика кусочной функции $y = \begin{cases} -2x, & \text{если } x \le 1, \\ 2x, & \text{если } x > 1. \end{cases}$ необходимо построить график каждой из функций на заданном для нее промежутке.
1. Построим график функции $y = -2x$ при $x \le 1$.
Графиком функции $y = -2x$ является прямая. Поскольку мы рассматриваем эту функцию на промежутке $x \le 1$, ее графиком будет луч.
Для построения луча найдем координаты двух точек. Одной точкой будет граничная точка $x=1$, а в качестве второй возьмем, например, $x=0$.
- При $x = 1$, $y = -2 \cdot 1 = -2$. Координаты точки: $(1; -2)$. Так как неравенство $x \le 1$ нестрогое, эта точка принадлежит графику. На чертеже она будет обозначена закрашенным кружком.
- При $x = 0$, $y = -2 \cdot 0 = 0$. Координаты точки: $(0; 0)$.
Проведем через точки $(0; 0)$ и $(1; -2)$ луч, который начинается в точке $(1; -2)$ и продолжается влево и вверх.
2. Построим график функции $y = 2x$ при $x > 1$.
Графиком функции $y = 2x$ также является прямая. На промежутке $x > 1$ ее графиком будет луч.
Для построения этого луча найдем координаты начальной точки и еще одной точки. Возьмем граничное значение $x=1$ для определения начала луча и, например, $x=2$.
- При $x = 1$, $y = 2 \cdot 1 = 2$. Координаты точки: $(1; 2)$. Так как неравенство $x > 1$ строгое, эта точка не принадлежит графику. На чертеже она будет обозначена выколотым (пустым) кружком.
- При $x = 2$, $y = 2 \cdot 2 = 4$. Координаты точки: $(2; 4)$.
Проведем луч, который начинается в точке $(1; 2)$ и проходит через точку $(2; 4)$.
3. Итоговый график.
Объединим построенные части на одной координатной плоскости. Полученный график является искомым.
Ответ: График функции построен. Он состоит из двух лучей: первый луч спускается из левой верхней части координатной плоскости, проходит через начало координат, точку $(0;0)$, и заканчивается в точке $(1; -2)$ (точка включена); второй луч начинается в точке $(1; 2)$ (точка не включена) и поднимается в правую верхнюю часть координатной плоскости, проходя через точку $(2; 4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 26 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.