Номер 19, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 19, страница 26.

№19 (с. 26)
Условие. №19 (с. 26)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 19, Условие

19. Постройте график функции $y = \begin{cases} -2x, \text{ если } x \le 1, \\ 2x, \text{ если } x > 1. \end{cases}$

Решение 1. №19 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 19, Решение 1
Решение 2. №19 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 19, Решение 2
Решение 3. №19 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 19, Решение 3
Решение 4. №19 (с. 26)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 26, номер 19, Решение 4
Решение 5. №19 (с. 26)

Для построения графика кусочной функции $y = \begin{cases} -2x, & \text{если } x \le 1, \\ 2x, & \text{если } x > 1. \end{cases}$ необходимо построить график каждой из функций на заданном для нее промежутке.

1. Построим график функции $y = -2x$ при $x \le 1$.

Графиком функции $y = -2x$ является прямая. Поскольку мы рассматриваем эту функцию на промежутке $x \le 1$, ее графиком будет луч.

Для построения луча найдем координаты двух точек. Одной точкой будет граничная точка $x=1$, а в качестве второй возьмем, например, $x=0$.

  • При $x = 1$, $y = -2 \cdot 1 = -2$. Координаты точки: $(1; -2)$. Так как неравенство $x \le 1$ нестрогое, эта точка принадлежит графику. На чертеже она будет обозначена закрашенным кружком.
  • При $x = 0$, $y = -2 \cdot 0 = 0$. Координаты точки: $(0; 0)$.

Проведем через точки $(0; 0)$ и $(1; -2)$ луч, который начинается в точке $(1; -2)$ и продолжается влево и вверх.

2. Построим график функции $y = 2x$ при $x > 1$.

Графиком функции $y = 2x$ также является прямая. На промежутке $x > 1$ ее графиком будет луч.

Для построения этого луча найдем координаты начальной точки и еще одной точки. Возьмем граничное значение $x=1$ для определения начала луча и, например, $x=2$.

  • При $x = 1$, $y = 2 \cdot 1 = 2$. Координаты точки: $(1; 2)$. Так как неравенство $x > 1$ строгое, эта точка не принадлежит графику. На чертеже она будет обозначена выколотым (пустым) кружком.
  • При $x = 2$, $y = 2 \cdot 2 = 4$. Координаты точки: $(2; 4)$.

Проведем луч, который начинается в точке $(1; 2)$ и проходит через точку $(2; 4)$.

3. Итоговый график.

Объединим построенные части на одной координатной плоскости. Полученный график является искомым.

x y 0 1 1

Ответ: График функции построен. Он состоит из двух лучей: первый луч спускается из левой верхней части координатной плоскости, проходит через начало координат, точку $(0;0)$, и заканчивается в точке $(1; -2)$ (точка включена); второй луч начинается в точке $(1; 2)$ (точка не включена) и поднимается в правую верхнюю часть координатной плоскости, проходя через точку $(2; 4)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 26 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.