Номер 4, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 24. Уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 4, страница 29.

Условие.

4. Укажите какие-нибудь три решения уравнения $x + y^2 = 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти решения уравнения $x + y^2 = 0$, необходимо найти такие пары чисел $(x, y)$, которые при подстановке в уравнение обращают его в верное равенство. Для этого удобно выразить одну переменную через другую.

Выразим $x$ через $y$ из данного уравнения:

$x = -y^2$

Теперь мы можем выбрать любое значение для переменной $y$ и, подставив его в полученную формулу, вычислить соответствующее значение $x$. Найдем три таких решения.

Первое решение

Пусть $y = 0$. Тогда найдем соответствующее значение $x$:

$x = -(0)^2 = 0$

Таким образом, пара чисел $(0; 0)$ является решением уравнения. Выполним проверку, подставив значения в исходное уравнение:

$0 + 0^2 = 0$

$0 = 0$

Равенство верное.

Ответ: $(0; 0)$.

Второе решение

Пусть $y = 1$. Тогда найдем соответствующее значение $x$:

$x = -(1)^2 = -1$

Таким образом, пара чисел $(-1; 1)$ является решением уравнения. Выполним проверку:

$-1 + 1^2 = -1 + 1 = 0$

$0 = 0$

Равенство верное.

Ответ: $(-1; 1)$.

Третье решение

Пусть $y = -2$. Тогда найдем соответствующее значение $x$:

$x = -(-2)^2 = -(4) = -4$

Таким образом, пара чисел $(-4; -2)$ является решением уравнения. Выполним проверку:

$-4 + (-2)^2 = -4 + 4 = 0$

$0 = 0$

Равенство верное.

Ответ: $(-4; -2)$.