Номер 1, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Параграф 24. Уравнение с двумя переменными - номер 1, страница 28.

Условие.

1. Заполните пропуски.

1) Пару значений переменных, обращающую ____________ , называют решением уравнения с двумя переменными.

2) Решить уравнение с двумя переменными — это значит ____________.

3) Если к обеим частям уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим ____________.

4) Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, ____________ , то получим уравнение, имеющее те же решения, что и данное.

5) Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от ____________ число, то получим ____________.

6) Графиком уравнения с двумя переменными называют геометрическую фигуру, состоящую из ____________ точек координатной плоскости, ____________.

7) Если какая-то фигура является графиком уравнения, то выполняются ____________ условия:

а) все решения уравнения являются ____________

б) координаты любой точки, принадлежащей графику, — это ____________

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Пару значений переменных, обращающую уравнение в верное равенство, называют решением уравнения с двумя переменными.

Ответ: уравнение в верное равенство

2) Решить уравнение с двумя переменными — это значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Ответ: найти все его решения или доказать, что решений нет

3) Если к обеим частям уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.

Ответ: уравнение, равносильное данному

4) Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный, то получим уравнение, имеющее те же решения, что и данное.

Ответ: изменив его знак на противоположный

5) Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному.

Ответ: нуля; уравнение, равносильное данному

6) Графиком уравнения с двумя переменными называют геометрическую фигуру, состоящую из всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Ответ: всех; координаты которых являются решениями этого уравнения

7) Если какая-то фигура является графиком уравнения, то выполняются два условия:

Ответ: два

а) все решения уравнения являются координатами точек, принадлежащих этому графику;

Ответ: координатами точек, принадлежащих этому графику

б) координаты любой точки, принадлежащей графику, — это решение этого уравнения.

Ответ: решение этого уравнения