Номер 18, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 18, страница 26.
№18 (с. 26)
Условие. №18 (с. 26)
скриншот условия

8. Постройте график функции $y = \begin{cases} 2x + 1, & \text{если } x \le 2 \\ 5, & \text{если } x > 2 \end{cases}$
Решение 1. №18 (с. 26)

Решение 2. №18 (с. 26)

Решение 3. №18 (с. 26)

Решение 4. №18 (с. 26)

Решение 5. №18 (с. 26)
Для построения графика кусочно-заданной функции $y = \begin{cases} 2x + 1, & \text{если } x \le 2 \\ 5, & \text{если } x > 2 \end{cases}$ необходимо построить график для каждого интервала отдельно.
1. Построение графика функции $y = 2x + 1$ на промежутке $x \le 2$.
Эта функция является линейной, ее график — прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек. Выберем значения $x$, удовлетворяющие условию $x \le 2$.
- Возьмем граничное значение $x = 2$. Тогда $y = 2 \cdot 2 + 1 = 5$. Получаем точку $(2, 5)$. Так как неравенство нестрогое ($x \le 2$), эта точка будет принадлежать графику (изображается закрашенным кружком).
- Возьмем еще одно значение, например, $x = 0$. Тогда $y = 2 \cdot 0 + 1 = 1$. Получаем точку $(0, 1)$.
Проводим через точки $(2, 5)$ и $(0, 1)$ луч, который начинается в точке $(2, 5)$ и уходит влево и вниз.
2. Построение графика функции $y = 5$ на промежутке $x > 2$.
Эта функция является постоянной, ее график — горизонтальная прямая, проходящая на уровне $y=5$. Эта прямая определена для всех $x$, которые строго больше 2.
Это означает, что мы строим горизонтальный луч, начинающийся из точки с абсциссой $x=2$. В самой точке $x=2$ функция не определена по этой формуле, поэтому начало луча, точка $(2, 5)$, будет "выколотой" (изображается пустым кружком).
3. Объединение графиков.
Совмещаем оба построенных луча на одной координатной плоскости. Первый луч заканчивается закрашенной точкой $(2, 5)$, а второй луч начинается в этом же месте с выколотой точки. Закрашенная точка "заполняет" выколотую, поэтому в точке $(2, 5)$ разрыва нет.
Ответ: Итоговый график — это ломаная линия. Он состоит из двух частей: луча функции $y=2x+1$, который проходит через точки $(0,1)$ и заканчивается в точке $(2,5)$, и горизонтального луча $y=5$, который начинается в точке $(2,5)$ и идет вправо параллельно оси Ox.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 26 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.