Номер 3, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 24. Уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 3, страница 29.

Условие.

3. Дано уравнение $xy + 8 = 0$. Поставьте в квадрате после координат точки знак «+», если график данного уравнения проходит через эту точку, или знак «–», если не проходит.

1) A (-2; 4) []

2) B (8; 1) []

3) O (0; 0) []

4) C (2,5; -3,2) []

5) D (-0,04; -200) []

6) E $(-\frac{2}{3}; 12)$ []

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, проходит ли график уравнения $xy + 8 = 0$ через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки $(x; y)$ в уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство (то есть $0 = 0$), то точка принадлежит графику, и мы ставим знак «+». Если равенство неверное, то точка не принадлежит графику, и мы ставим знак «-».

1) A (-2; 4)

Подставляем координаты точки A, где $x = -2$ и $y = 4$, в уравнение:
$(-2) \cdot 4 + 8 = -8 + 8 = 0$.
Получилось верное равенство $0 = 0$. Следовательно, график проходит через точку A.

Ответ: +

2) B (8; 1)

Подставляем координаты точки B, где $x = 8$ и $y = 1$, в уравнение:
$8 \cdot 1 + 8 = 8 + 8 = 16$.
Получилось неверное равенство $16 = 0$. Следовательно, график не проходит через точку B.

Ответ: -

3) O (0; 0)

Подставляем координаты точки O (начало координат), где $x = 0$ и $y = 0$, в уравнение:
$0 \cdot 0 + 8 = 0 + 8 = 8$.
Получилось неверное равенство $8 = 0$. Следовательно, график не проходит через точку O.

Ответ: -

4) C (2,5; -3,2)

Подставляем координаты точки C, где $x = 2,5$ и $y = -3,2$, в уравнение:
$2,5 \cdot (-3,2) + 8 = -8 + 8 = 0$.
Получилось верное равенство $0 = 0$. Следовательно, график проходит через точку C.

Ответ: +

5) D (-0,04; -200)

Подставляем координаты точки D, где $x = -0,04$ и $y = -200$, в уравнение:
$(-0,04) \cdot (-200) + 8 = 8 + 8 = 16$.
Получилось неверное равенство $16 = 0$. Следовательно, график не проходит через точку D.

Ответ: -

6) E $(-\frac{2}{3}; 12)$

Подставляем координаты точки E, где $x = -\frac{2}{3}$ и $y = 12$, в уравнение:
$(-\frac{2}{3}) \cdot 12 + 8 = -\frac{2 \cdot 12}{3} + 8 = -2 \cdot 4 + 8 = -8 + 8 = 0$.
Получилось верное равенство $0 = 0$. Следовательно, график проходит через точку E.

Ответ: +