Номер 9, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 24. Уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 9, страница 31.
№9 (с. 31)
Условие. №9 (с. 31)
скриншот условия

9. Запишите какое-нибудь уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел:
1) (2; -7):
2) (1; 0):
3) (0,6; $\frac{1}{3}$):
Решение 1. №9 (с. 31)



Решение 2. №9 (с. 31)

Решение 3. №9 (с. 31)

Решение 4. №9 (с. 31)

Решение 5. №9 (с. 31)
1) (2; -7):
Чтобы составить уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел $(2; -7)$, мы можем использовать переменные $x$ и $y$, где $x=2$ и $y=-7$. Самый простой способ — это составить линейное уравнение вида $ax + by = c$.
Мы можем выбрать любые коэффициенты $a$ и $b$ (не равные нулю одновременно), а затем вычислить $c$. Например, выберем самые простые коэффициенты $a=1$ и $b=1$. Тогда наше уравнение примет вид $x + y = c$.
Теперь подставим значения $x=2$ и $y=-7$ в левую часть уравнения, чтобы найти $c$:
$c = 2 + (-7) = 2 - 7 = -5$.
Таким образом, мы получаем уравнение $x + y = -5$.
Проверим, является ли пара $(2; -7)$ решением этого уравнения:
$2 + (-7) = -5$
$-5 = -5$
Равенство верное, значит, уравнение составлено правильно. Заметим, что можно составить бесконечно много таких уравнений, например, $x - y = 9$ или $2x + y = -3$.
Ответ: $x + y = -5$
2) (1; 0):
Для пары чисел $(1; 0)$ мы имеем $x=1$ и $y=0$. Составим уравнение, решением которого будет эта пара.
Возьмем, к примеру, уравнение вида $ax + by = c$. Выберем коэффициенты, например, $a=1$ и $b=-1$. Уравнение будет иметь вид $x - y = c$.
Подставим значения $x=1$ и $y=0$ для нахождения $c$:
$c = 1 - 0 = 1$.
Следовательно, искомое уравнение — $x - y = 1$.
Проверим его: $1 - 0 = 1$, что является верным равенством. Другими возможными примерами могут быть $x+y=1$ или $5x-3y=5$.
Ответ: $x - y = 1$
3) (0,6; 1/3):
Для пары чисел $(0,6; \frac{1}{3})$ зададим переменные $x=0,6$ и $y=\frac{1}{3}$. Для удобства вычислений представим десятичную дробь в виде обыкновенной:
$x = 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.
Итак, наша пара чисел — $(\frac{3}{5}; \frac{1}{3})$.
Чтобы составить уравнение с целыми коэффициентами, удобно выбрать коэффициенты $a$ и $b$ в уравнении $ax + by = c$ так, чтобы они были кратны знаменателям дробей. Знаменатели у нас 5 и 3.
Возьмем $a=5$ и $b=3$. Тогда уравнение будет $5x + 3y = c$.
Найдем значение $c$, подставив $x = \frac{3}{5}$ и $y = \frac{1}{3}$:
$c = 5 \cdot (\frac{3}{5}) + 3 \cdot (\frac{1}{3}) = 3 + 1 = 4$.
Таким образом, мы получили уравнение с целыми коэффициентами: $5x + 3y = 4$.
Проверим, подставив исходные значения:
$5 \cdot 0,6 + 3 \cdot \frac{1}{3} = 3 + 1 = 4$.
$4=4$.
Равенство верное.
Ответ: $5x + 3y = 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 31 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.