Номер 15, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 24. Уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 15, страница 32.

№15 (с. 32)
Условие. №15 (с. 32)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 15, Условие Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 15, Условие (продолжение 2)

15. Сопоставьте каждой фигуре, изображённой на рисунке, уравнение, графиком которого она является.

1) $(y + 3)(y - 1) = 0$;

2) $(y - 3)^2 + (x + 1)^2 = 0$;

3) $(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 0$;

4) $(|x| - 1)^2 + (y + 3)^2 = 0$;

5) $|x - 1|^2 + (|y| + 3)^2 = 0$;

6) $(y + 3)(x - 1) = 0$.

1) 2) 3) 4) Ответ:

Номер рисунка 1 2 3 4
Номер уравнения
Решение 1. №15 (с. 32)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 15, Решение 1
Решение 2. №15 (с. 32)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 15, Решение 2
Решение 3. №15 (с. 32)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 15, Решение 3
Решение 4. №15 (с. 32)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 15, Решение 4
Решение 5. №15 (с. 32)

Для того, чтобы сопоставить каждой фигуре уравнение, проанализируем каждое уравнение и соответствующий ему график.

1) На рисунке 1 изображены две перпендикулярные прямые: вертикальная прямая $x=1$ и горизонтальная прямая $y=-3$. Уравнение, описывающее объединение двух графиков, можно получить, приравняв к нулю произведение выражений, задающих каждый из графиков. Уравнение прямой $x=1$ можно записать как $x-1=0$. Уравнение прямой $y=-3$ можно записать как $y+3=0$. Таким образом, уравнение, описывающее обе эти прямые, имеет вид $(x-1)(y+3)=0$. Это соответствует уравнению под номером 6.
Ответ: 6

2) На рисунке 2 изображены две параллельные горизонтальные прямые: $y=1$ и $y=-3$. По аналогии с предыдущим пунктом, запишем уравнения этих прямых: $y-1=0$ и $y+3=0$. Объединение этих двух прямых описывается уравнением $(y-1)(y+3)=0$. Это соответствует уравнению под номером 1.
Ответ: 1

3) На рисунке 3 изображена одна точка с координатами $(1, -3)$. Уравнение вида $(x-a)^2 + (y-b)^2 = 0$ задает на плоскости единственную точку с координатами $(a, b)$, так как сумма двух неотрицательных слагаемых (квадратов) равна нулю тогда и только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю. То есть, $x-a=0$ и $y-b=0$. Для точки $(1, -3)$ имеем $a=1$ и $b=-3$. Уравнение будет выглядеть как $(x-1)^2 + (y-(-3))^2 = 0$, что равносильно $(x-1)^2 + (y+3)^2 = 0$. Это соответствует уравнению под номером 3.
Ответ: 3

4) На рисунке 4 изображены две точки с координатами $(1, -3)$ и $(-1, -3)$. Рассмотрим уравнение 4: $(|x|-1)^2+(y+3)^2=0$. Это уравнение выполняется только в том случае, если оба слагаемых равны нулю:
$|x|-1 = 0$ и $y+3=0$.
Из второго уравнения получаем $y=-3$.
Из первого уравнения получаем $|x|=1$, что дает два решения: $x=1$ и $x=-1$.
Таким образом, мы получаем две точки: $(1, -3)$ и $(-1, -3)$, что в точности соответствует изображению на рисунке 4.
Ответ: 4

Заполним итоговую таблицу:

Номер рисунка 1 2 3 4
Номер уравнения 6 1 3 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 32 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.