Номер 14, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 24. Уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 14, страница 32.
№14 (с. 32)
Условие. №14 (с. 32)
скриншот условия

14. Постройте график уравнения $xy + y^2 = 0$.
Решение.
Разложим на множители левую часть данного уравнения:
Решение 1. №14 (с. 32)

Решение 2. №14 (с. 32)

Решение 3. №14 (с. 32)

Решение 4. №14 (с. 32)

Решение 5. №14 (с. 32)
Решение.
Разложим на множители левую часть данного уравнения: $xy + y^2 = 0$.
Для этого вынесем общий множитель $y$ за скобки:
$y(x + y) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
$y = 0$ или $x + y = 0$.
Графиком исходного уравнения является объединение графиков каждого из этих двух уравнений.
1. Графиком уравнения $y = 0$ является прямая, совпадающая с осью абсцисс (осью Ox). Это горизонтальная линия, проходящая через все точки, у которых ордината равна нулю.
2. Графиком уравнения $x + y = 0$ также является прямая. Выразим $y$ через $x$ для удобства построения:
$y = -x$
Это прямая, которая является биссектрисой второго и четвертого координатных углов. Она проходит через начало координат (0,0) и, например, через точку (1, -1) и (-1, 1).
Таким образом, искомый график состоит из двух прямых, пересекающихся в точке (0,0): оси Ox и прямой $y = -x$.
Ответ: Графиком уравнения $xy + y^2 = 0$ является объединение двух пересекающихся прямых: $y = 0$ (ось Ox) и $y = -x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 32 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.