Номер 14, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 24. Уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 14, страница 32.

№14 (с. 32)
Условие. №14 (с. 32)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 14, Условие

14. Постройте график уравнения $xy + y^2 = 0$.

Решение.

Разложим на множители левую часть данного уравнения:

Решение 1. №14 (с. 32)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 14, Решение 1
Решение 2. №14 (с. 32)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 14, Решение 2
Решение 3. №14 (с. 32)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 14, Решение 3
Решение 4. №14 (с. 32)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 32, номер 14, Решение 4
Решение 5. №14 (с. 32)

Решение.

Разложим на множители левую часть данного уравнения: $xy + y^2 = 0$.

Для этого вынесем общий множитель $y$ за скобки:

$y(x + y) = 0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

$y = 0$ или $x + y = 0$.

Графиком исходного уравнения является объединение графиков каждого из этих двух уравнений.

1. Графиком уравнения $y = 0$ является прямая, совпадающая с осью абсцисс (осью Ox). Это горизонтальная линия, проходящая через все точки, у которых ордината равна нулю.

2. Графиком уравнения $x + y = 0$ также является прямая. Выразим $y$ через $x$ для удобства построения:

$y = -x$

Это прямая, которая является биссектрисой второго и четвертого координатных углов. Она проходит через начало координат (0,0) и, например, через точку (1, -1) и (-1, 1).

Таким образом, искомый график состоит из двух прямых, пересекающихся в точке (0,0): оси Ox и прямой $y = -x$.

Ответ: Графиком уравнения $xy + y^2 = 0$ является объединение двух пересекающихся прямых: $y = 0$ (ось Ox) и $y = -x$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 32 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.