Номер 6, страница 29 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 24. Уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 6, страница 29.
№6 (с. 29)
Условие. №6 (с. 29)
скриншот условия

6. Среди решений уравнения $3x - 5y = 16$ найдите такую пару, которая состоит из противоположных чисел.
Решение.
Пусть пара чисел $(a; -a)$ является решением данного уравнения.
Решение 1. №6 (с. 29)

Решение 2. №6 (с. 29)

Решение 3. №6 (с. 29)

Решение 4. №6 (с. 29)

Решение 5. №6 (с. 29)
Решение.
Нам нужно найти решение уравнения $3x - 5y = 16$, которое представляет собой пару противоположных чисел.
Противоположные числа — это числа, которые равны по модулю, но имеют разные знаки. Если одно число равно $a$, то противоположное ему равно $-a$. Таким образом, искомая пара $(x; y)$ должна удовлетворять условию $y = -x$.
Подставим $y = -x$ в исходное уравнение:
$3x - 5(-x) = 16$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:
$3x + 5x = 16$
$8x = 16$
$x = \frac{16}{8}$
$x = 2$
Теперь, зная $x$, мы можем найти $y$, используя условие $y = -x$:
$y = -2$
Таким образом, искомая пара чисел, которая является решением уравнения и состоит из противоположных чисел, — это $(2; -2)$.
Сделаем проверку, подставив найденную пару в исходное уравнение:
$3(2) - 5(-2) = 6 - (-10) = 6 + 10 = 16$
$16 = 16$
Равенство выполняется, следовательно, решение найдено верно.
Ответ: $(2; -2)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 29 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.