Номер 2, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 24. Уравнение с двумя переменными. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 2, страница 28.

Условие.

2. Подчеркните пары чисел, являющиеся решениями уравнения $x^2 - 2y + 3 = 0$.

1) (2; 3,5);

2) (0; -1,5);

3) (1; 2);

4) (5; 14);

5) (-3; -3).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, является ли пара чисел решением уравнения $x^2 - 2y + 3 = 0$, необходимо подставить значения $x$ и $y$ из каждой пары в уравнение. Если в результате получается верное равенство, то пара является решением.

1) (2; 3,5);

Подставляем $x = 2$ и $y = 3,5$ в уравнение:

$2^2 - 2 \cdot 3,5 + 3 = 4 - 7 + 3 = 0$.

Так как $0 = 0$, равенство верное. Следовательно, пара чисел (2; 3,5) является решением уравнения.

Ответ: является решением.

2) (0; -1,5);

Подставляем $x = 0$ и $y = -1,5$ в уравнение:

$0^2 - 2 \cdot (-1,5) + 3 = 0 + 3 + 3 = 6$.

Так как $6 \neq 0$, равенство неверное. Следовательно, пара чисел (0; -1,5) не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.

3) (1; 2);

Подставляем $x = 1$ и $y = 2$ в уравнение:

$1^2 - 2 \cdot 2 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0$.

Так как $0 = 0$, равенство верное. Следовательно, пара чисел (1; 2) является решением уравнения.

Ответ: является решением.

4) (5; 14);

Подставляем $x = 5$ и $y = 14$ в уравнение:

$5^2 - 2 \cdot 14 + 3 = 25 - 28 + 3 = 0$.

Так как $0 = 0$, равенство верное. Следовательно, пара чисел (5; 14) является решением уравнения.

Ответ: является решением.

5) (-3; -3).

Подставляем $x = -3$ и $y = -3$ в уравнение:

$(-3)^2 - 2 \cdot (-3) + 3 = 9 + 6 + 3 = 18$.

Так как $18 \neq 0$, равенство неверное. Следовательно, пара чисел (-3; -3) не является решением уравнения.

Ответ: не является решением.