Номер 10, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства - номер 10, страница 23.

Условие.

10. Задайте формулой функцию прямой пропорциональности, если известно, что её график проходит через точку $A(-4; 3)$.

Решение.

Искомая формула имеет вид $y = kx$.

Поскольку график функции проходит через точку $A(-4; 3)$, то

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение.

Функция прямой пропорциональности задается формулой вида $y = kx$, где $k$ — это коэффициент пропорциональности.

По условию, график функции проходит через точку A с координатами $(-4; 3)$. Это означает, что если подставить значения координат этой точки ($x = -4$ и $y = 3$) в формулу функции, то получится верное равенство. Сделаем подстановку:

$3 = k \cdot (-4)$

Теперь решим полученное уравнение относительно $k$, чтобы найти коэффициент пропорциональности:

$-4k = 3$

$k = \frac{3}{-4}$

$k = -0.75$

Зная коэффициент $k$, мы можем записать итоговую формулу функции, подставив найденное значение в общий вид $y = kx$.

Искомая формула: $y = -0.75x$ или $y = -\frac{3}{4}x$.

Ответ: $y = -0.75x$