Номер 1, страница 20 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 23. Линейная функция, её график и свойства. Глава 3. Функции. Рабочая тетрадь 2 - номер 1, страница 20.
№1 (с. 20)
Условие. №1 (с. 20)
скриншот условия

1. Заполните пропуски.
1) Функцию, которую можно задать формулой вида _____, где _____ называют линейной.
2) Областью определения линейной функции являются _____
3) Графиком линейной функции является _____
4) Прямой пропорциональностью называют функцию, которую задают формулой _____, где _____
5) Графиком функции прямой пропорциональности является _____, проходящая через _____
6) Графиком функции $y = 0$ является _____
7) Графиком функции $y = b$, где $b \neq 0$, является _____
Решение 1. №1 (с. 20)







Решение 2. №1 (с. 20)

Решение 3. №1 (с. 20)

Решение 4. №1 (с. 20)

Решение 5. №1 (с. 20)
1) Линейной функцией называют функцию, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$. В этой формуле $x$ является независимой переменной (или аргументом), а $k$ и $b$ — это некоторые заданные числа (коэффициенты). Коэффициент $k$ называется угловым коэффициентом, он определяет угол наклона графика функции к положительному направлению оси абсцисс. Коэффициент $b$ называется свободным членом, он показывает точку пересечения графика с осью ординат, то есть значение функции при $x=0$.
Ответ: в первый пропуск следует вписать формулу $y = kx + b$, во второй — "где $x$ — переменная, а $k$ и $b$ — некоторые числа".
2) Областью определения функции называется множество всех допустимых значений ее аргумента ($x$). Для линейной функции $y = kx + b$ выражение $kx + b$ имеет смысл при любом действительном значении $x$. Нет никаких ограничений, таких как деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа. Следовательно, область определения линейной функции — это множество всех действительных чисел.
Ответ: все числа (или множество всех действительных чисел).
3) Графиком функции в декартовой системе координат является множество всех точек $(x, y)$, где $y = f(x)$. Для линейной функции $y = kx + b$ это уравнение является уравнением прямой. Таким образом, графиком любой линейной функции является прямая линия.
Ответ: прямая.
4) Прямая пропорциональность — это частный случай линейной функции, у которой свободный член $b=0$. Такая функция описывает зависимость, при которой с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, другая величина увеличивается (или уменьшается) во столько же раз. Ее задают формулой $y = kx$. В этой формуле $x$ — независимая переменная, а $k$ — постоянный коэффициент пропорциональности, причем $k \neq 0$. Если $k=0$, функция становится $y=0$, что обычно не относят к прямой пропорциональности.
Ответ: в первый пропуск — $y = kx$, во второй — "где $x$ — переменная, $k \neq 0$".
5) График прямой пропорциональности $y = kx$ является частным случаем графика линейной функции, то есть это прямая линия. Чтобы найти точку, через которую всегда проходит эта прямая, можно подставить в формулу значение $x=0$. При $x=0$ получаем $y = k \cdot 0 = 0$. Это означает, что график всегда проходит через точку с координатами $(0, 0)$, которая называется началом координат.
Ответ: в первый пропуск — прямая, во второй — начало координат.
6) Функция $y = 0$ является частным случаем линейной функции $y = kx + b$ при $k=0$ и $b=0$. Это уравнение означает, что для любого значения аргумента $x$ значение функции $y$ всегда равно нулю. Множество всех точек на координатной плоскости, у которых ордината (координата $y$) равна нулю, образует ось абсцисс, которая также обозначается как ось $Ox$.
Ответ: ось абсцисс (или ось $Ox$).
7) Функция $y = b$, где $b \neq 0$ — постоянное число, является частным случаем линейной функции $y = kx + b$ при $k=0$. Это уравнение означает, что для любого значения аргумента $x$ значение функции $y$ всегда равно одному и тому же числу $b$. Множество всех точек с постоянной ординатой $y=b$ образует прямую, которая параллельна оси абсцисс (оси $Ox$) и пересекает ось ординат (ось $Oy$) в точке $(0, b)$.
Ответ: прямая, параллельная оси абсцисс (оси $Ox$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 20 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.