Номер 8, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 22. График функции - номер 8, страница 17.

Условие.

8. При каком значении a точка C $(-3; 1)$ принадлежит графику функции $y = 2x^2 - 3x + a$?

Решение.

Подставив координаты точки C в формулу, задающую данную функцию, получаем:

Отсюда

Ответ: при a =

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение.

Для того чтобы точка принадлежала графику функции, ее координаты должны удовлетворять уравнению этой функции. Точка $C$ имеет координаты $x = -3$ и $y = 1$ .

Подставив координаты точки С в формулу, задающую данную функцию, получаем:

$1 = 2 \cdot (-3)^2 - 3 \cdot (-3) + a$

Отсюда

Решим полученное уравнение относительно переменной $a$ . Сначала упростим правую часть:

$1 = 2 \cdot 9 - (-9) + a$

$1 = 18 + 9 + a$

$1 = 27 + a$

Теперь выразим $a$ :

$a = 1 - 27$

$a = -26$

Таким образом, при значении $a = -26$ график функции $y = 2x^2 - 3x - 26$ будет проходить через точку $C(-3; 1)$ .

Ответ: при a = -26.