Номер 5, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 2. Глава 3. Функции. Параграф 22. График функции - номер 5, страница 15.

Условие.

5. Графикам каких из данных функций принадлежит точка A (1; 2):

1) $y = 1 - 2x;$

2) $y = x^2 + 1;$

3) $y = \frac{2}{x};$

4) $y = 0,3x + 0,7?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит графику. В данном случае у нас есть точка $A(1; 2)$, где $x=1$ и $y=2$. Проверим каждую из предложенных функций.

1) $y = 1 - 2x$

Подставим координаты точки $A(1; 2)$ в уравнение функции:

$2 = 1 - 2 \cdot 1$

$2 = 1 - 2$

$2 = -1$

Полученное равенство является неверным. Следовательно, точка $A(1; 2)$ не принадлежит графику данной функции.

Ответ: не принадлежит.

2) $y = x^2 + 1$

Подставим координаты точки $A(1; 2)$ в уравнение функции:

$2 = 1^2 + 1$

$2 = 1 + 1$

$2 = 2$

Полученное равенство является верным. Следовательно, точка $A(1; 2)$ принадлежит графику данной функции.

Ответ: принадлежит.

3) $y = \frac{2}{x}$

Подставим координаты точки $A(1; 2)$ в уравнение функции:

$2 = \frac{2}{1}$

$2 = 2$

Полученное равенство является верным. Следовательно, точка $A(1; 2)$ принадлежит графику данной функции.

Ответ: принадлежит.

4) $y = 0,3x + 0,7$

Подставим координаты точки $A(1; 2)$ в уравнение функции:

$2 = 0,3 \cdot 1 + 0,7$

$2 = 0,3 + 0,7$

$2 = 1$

Полученное равенство является неверным. Следовательно, точка $A(1; 2)$ не принадлежит графику данной функции.

Ответ: не принадлежит.