Номер 3, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Задание № 1 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 3, страница 27.

Условие.

3. Какое из данных выражений является записью разности произведения чисел $a$ и $b$ и числа $c?

А) $a - bc$

Б) $ab - c$

В) $a(b - c)$

Г) $(a - b)c$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Для того чтобы определить, какое из выражений соответствует словесному описанию "разность произведения чисел $a$ и $b$ и числа $c$", необходимо перевести эту фразу в математическую форму шаг за шагом.

1. "Произведение чисел $a$ и $b$" — это результат умножения $a$ на $b$, что записывается как $a \cdot b$ или просто $ab$.

2. "Разность" этого произведения и "числа $c$" означает, что из полученного произведения ($ab$) нужно вычесть число $c$.

Таким образом, искомое выражение — это $ab - c$.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

А) $a - bc$

Это выражение представляет собой разность числа $a$ и произведения чисел $b$ и $c$. Это не соответствует заданному условию.

Б) $ab - c$

Это выражение представляет собой разность произведения чисел $a$ и $b$ и числа $c$. Это полностью соответствует заданному условию.

В) $a(b - c)$

Это выражение представляет собой произведение числа $a$ на разность чисел $b$ и $c$. Это не соответствует заданному условию.

Г) $(a - b)c$

Это выражение представляет собой произведение разности чисел $a$ и $b$ на число $c$. Это не соответствует заданному условию.

Следовательно, верным является выражение под буквой Б.

Ответ: Б