Номер 4, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Задание № 1 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 4, страница 27.

Условие.

4. Среди данных алгебраических выражений укажите целое.

А) $ \frac{b}{b-7} $

Б) $ \frac{b+5}{b-7} $

В) $ \frac{b+5}{7} $

Г) $ \frac{b+5}{b} $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Целым алгебраическим выражением называется выражение, которое не содержит деления на переменную или на выражение с переменной. Деление на число (константу), отличное от нуля, допускается. Проанализируем каждый из предложенных вариантов.

А) В выражении $ \frac{b}{b-7} $ присутствует деление на выражение $ b-7 $, которое содержит переменную $b$. Следовательно, это дробное выражение.

Б) В выражении $ \frac{b+5}{b-7} $ также присутствует деление на выражение $ b-7 $, которое содержит переменную $b$. Следовательно, это дробное выражение.

В) В выражении $ \frac{b+5}{7} $ деление происходит на число 7. В знаменателе отсутствует переменная. Такое выражение является целым. Его можно представить в виде многочлена $ \frac{1}{7}b + \frac{5}{7} $.

Г) В выражении $ \frac{b+5}{b} $ присутствует деление на переменную $ b $. Следовательно, это дробное выражение.

Таким образом, единственным целым выражением из предложенных является выражение под буквой В.

Ответ: В