Номер 9, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Задание № 1 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 9, страница 27.

Условие.

9. При каком значении a уравнение $(a + 4)x = a - 3$ не имеет корней?

А) 3

Б) -4

В) 0

Г) такого значения не существует

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Дано линейное уравнение с параметром a: $(a + 4)x = a - 3$.

Это уравнение имеет вид $kx = b$, где коэффициент при $x$ равен $k = a + 4$, а свободный член (правая часть) равен $b = a - 3$.

Линейное уравнение не имеет корней тогда и только тогда, когда коэффициент при неизвестной переменной $x$ равен нулю, а правая часть уравнения не равна нулю. То есть должны одновременно выполняться два условия: $k = 0$ и $b \neq 0$.

Применим эти условия к нашему уравнению.

1. Найдем значение $a$, при котором коэффициент при $x$ обращается в ноль:

$a + 4 = 0$

$a = -4$

2. Теперь необходимо проверить, что при найденном значении $a = -4$ правая часть уравнения не равна нулю. Подставим $a = -4$ в выражение $a - 3$:

$a - 3 = -4 - 3 = -7$

Поскольку $-7 \neq 0$, второе условие выполняется.

Таким образом, при $a = -4$ уравнение принимает вид $0 \cdot x = -7$. Это равенство неверно при любом значении $x$, а значит, уравнение не имеет корней.

Следовательно, искомое значение $a$ равно -4, что соответствует варианту Б.

Ответ: Б) -4