Номер 12, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Задание № 1 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 12, страница 28.

Условие.

12. На первом участке было в 4 раза больше кустов малины, чем на втором. Когда с первого участка пересадили на второй 12 кустов, то на втором участке стало в 2 раза меньше кустов малины, чем на первом. Пусть на втором участке было сначала $x$ кустов. Какое из данных уравнений является математической моделью ситуации, описанной в условии задачи?

А) $2(4x - 12) = x + 12$

Б) $2(4x + 12) = x - 12$

В) $4x + 12 = 2(x - 12)$

Г) $4x - 12 = 2(x + 12)$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Для решения задачи составим математическую модель, следуя условиям.

1. Обозначим переменные. Пусть $x$ — это первоначальное количество кустов малины на втором участке. Поскольку на первом участке было в 4 раза больше кустов, то их количество составляло $4x$.

• На первом участке (сначала): $4x$ кустов
• На втором участке (сначала): $x$ кустов

2. Опишем изменения. С первого участка пересадили 12 кустов на второй. Это означает, что количество кустов на первом участке уменьшилось на 12, а на втором — увеличилось на 12.

• На первом участке (стало): $4x - 12$ кустов
• На втором участке (стало): $x + 12$ кустов

3. Составим уравнение. По условию, после пересадки на втором участке стало в 2 раза меньше кустов, чем на первом. Это то же самое, что на первом участке стало в 2 раза больше кустов, чем на втором. Запишем это в виде равенства:

(количество кустов на первом участке после пересадки) = 2 × (количество кустов на втором участке после пересадки)

Подставляем выражения, полученные на шаге 2:

$4x - 12 = 2(x + 12)$

4. Сравним полученное уравнение с предложенными вариантами ответа. Уравнение $4x - 12 = 2(x + 12)$ полностью совпадает с вариантом Г.

Ответ: Г) $4x - 12 = 2(x + 12)$