Номер 11, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Задание № 1 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 11, страница 27.

Условие.

11. Трое рабочих изготовили 70 деталей. Первый рабочий изготовил в 2 раза меньше деталей, чем второй, а третий — на 10 деталей больше, чем первый.

Пусть первый рабочий изготовил $x$ деталей. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи?

А) $x + 2x + 2x + 10 = 70$

Б) $x + 2x + x + 10 = 70$

В) $x + 2x + 2x - 10 = 70$

Г) $x + 2x + x - 10 = 70$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Для того чтобы определить, какое из уравнений соответствует условию задачи, давайте составим его шаг за шагом, исходя из данных.

Пусть $x$ — это количество деталей, которое изготовил первый рабочий, как предложено в условии.

Из условия известно, что первый рабочий изготовил в 2 раза меньше деталей, чем второй. Это означает, что второй рабочий изготовил в 2 раза больше деталей, чем первый. Следовательно, количество деталей, изготовленных вторым рабочим, составляет $2x$.

Также в условии сказано, что третий рабочий изготовил на 10 деталей больше, чем первый. Значит, количество деталей, изготовленных третьим рабочим, равно $x + 10$.

Общее количество деталей, изготовленных тремя рабочими, равно 70. Чтобы составить уравнение, нужно сложить количество деталей, изготовленных каждым рабочим, и приравнять эту сумму к 70:

(детали первого рабочего) + (детали второго рабочего) + (детали третьего рабочего) = 70

Подставляем полученные выражения:

$x + 2x + (x + 10) = 70$

Раскрыв скобки, получаем окончательный вид уравнения:

$x + 2x + x + 10 = 70$

Теперь сравним полученное уравнение с предложенными вариантами. Оно в точности совпадает с уравнением под буквой Б.

Ответ: Б) $x + 2x + x + 10 = 70$