Номер 5, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. Задание № 1 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 5, страница 27.

Условие.

5. Найдите корень уравнения $7x + 2 = 3x - 6$.

А) 2

Б) 1

В) -2

Г) -1

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы решить уравнение $7x + 2 = 3x - 6$, необходимо найти значение переменной $x$, при котором равенство будет верным.

Сначала сгруппируем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левой части уравнения, а все постоянные слагаемые — в правой. Важно помнить, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$7x - 3x = -6 - 2$

Далее приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$4x = -8$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4:

$x = \frac{-8}{4}$

$x = -2$

Таким образом, корень уравнения равен -2. Для проверки подставим найденное значение в исходное уравнение:

$7(-2) + 2 = 3(-2) - 6$

$-14 + 2 = -6 - 6$

$-12 = -12$

Так как получилось верное равенство, корень найден правильно. Этот ответ соответствует варианту В).

Ответ: -2