Номер 10, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 5 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 10, страница 129.

Условие.

10. Решите уравнение $49x - x^2 = 0$.

А) 0; 7

Б) -7; 0; 7

В) 0; 49

Г) -7; 7

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Дано квадратное уравнение: $49x - x^2 = 0$.

Это неполное квадратное уравнение. Для его решения вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x(49 - x) = 0$

Произведение равно нулю в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1) Первый множитель равен нулю: $x_1 = 0$.

2) Второй множитель равен нулю: $49 - x = 0$.

Решим второе уравнение, чтобы найти второй корень:

$x_2 = 49$

Следовательно, уравнение имеет два корня: 0 и 49. Этот результат соответствует варианту ответа В.

Ответ: В) 0; 49