Номер 4, страница 138 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. Вопросы к параграфу 20 - номер 4, страница 138.

Условие.

4. Что называют аргументом функции?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

3. Как читают запись y = f(x)?

Запись $y = f(x)$ читается как «игрек равен эф от икс».

Эта формула является общим способом обозначения функции и показывает, что существует зависимость между двумя переменными. Разберем каждый элемент этой записи:

• $y$ — это зависимая переменная, или значение функции. Ее значение вычисляется на основе значения переменной $x$.
• $f$ — это символ, обозначающий саму функцию, то есть правило, закон или соответствие, по которому каждому значению $x$ ставится в соответствие единственное значение $y$.
• $x$ — это независимая переменная, или аргумент функции. Мы можем выбирать ее значение из определенного множества, называемого областью определения функции.
• $f(x)$ — запись, которая обозначает значение функции $f$, соответствующее значению аргумента $x$.

Таким образом, вся запись $y = f(x)$ говорит нам о том, что переменная $y$ является функцией от переменной $x$.

Ответ: Запись читается «игрек равен эф от икс». Она означает, что значение переменной $y$ зависит от значения переменной $x$ по закону (правилу), который обозначается буквой $f$.

4. Что называют аргументом функции?

Аргументом функции называют независимую переменную, от значения которой зависит значение функции. В общепринятой записи функции $y = f(x)$ аргументом является переменная $x$.

Можно сказать, что аргумент — это «входные данные» для функции. Мы выбираем конкретное числовое значение для аргумента (из области определения функции), подставляем его в функциональное выражение и выполняем вычисления, чтобы найти «выходные данные» — соответствующее значение функции.

Например, рассмотрим функцию $y = x^2 - 3$. Здесь $x$ — это аргумент. Если мы выберем значение аргумента $x = 5$, то значение функции будет $y = 5^2 - 3 = 25 - 3 = 22$. Если же мы выберем $x = -1$, то $y = (-1)^2 - 3 = 1 - 3 = -2$.

Ответ: Аргументом функции является независимая переменная (чаще всего обозначаемая как $x$), от значения которой зависит значение функции.